数学六上册教学设计
作为一位不辞辛劳的人民教师，常常要根据教学需要编写教学设计，借助教学设计可以提高教学质量，收到预期的教学效果。怎样写教学设计才更能起到其作用呢？以下是小编收集整理的数学六上册教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
数学六上册教学设计1
教学内容
新世纪版小学数学六年级上册第四单元“合格率”
教学目标
1、会解决有关百分数的简单实际问题，体会百分数与现实生活的密切联系。
2、结合具体情境，掌握常见的百分率的计算方法。
3、理解小数、分数化成百分数的必要性，能正确将小数、分数化成百分数。
教学重点、难点
重点：正确将小数、分数化成百分数。
难点：会解决有关百分数的简单实际问题，体会百分数与现实生活的密切联系。
教具学具：
课件
教学设计
一、情境创设
1、情境创设，明确合格率含义
师：春节将近，质量监督局为了保障市场商品的质量，对部分商品进行抽查，合格率高的产品质量高，合格率低的产品质量低。
师：合格率是什么意思？
生1：合格率就是合格产品占产品总数的百分之几。
生2：合格率就是合格产品数占送检产品数的百分率。
课件出示：合格率就是合格产品数占送检产品数（依次出现）的百分率。
2、揭示课题
师揭示课题并板书课题：合格率
3、情境提问
师：请看罐头抽查情况（出示P41情境图）
请生说说图中信息。
师：你们能提出哪些数学问题？
生1：哪个牌子合格率高？
生2：甲牌合格率是多少？乙呢？
师：这里的合格率是指什么？
师根据学生发言，随机板书：
合格率合格的箱数抽查总箱数百分率
二、解决策略（方法探究）
师：要解决这道题，先要知道甲合格率和乙合格率，再进行比较，怎样求甲、乙的合格率呢？
1、尝试解题
①甲合格率求法
请一生板演，其他同学在草稿本上列式计算。
小组内交流自己的算法。
全班交流。
②乙合格率求法
一生板演，其他人在草稿本上计算
点拨：当学生解到50÷60=时，师请生停下笔，想一想，不能直接化成分母为100的分数时，我们应怎么办？
学生交流，引导学生将分数转化为小数（除不尽时，百分号前通常保留一位小数。）
全班交流。
③解答：
全班交流比较两种合格率求法，答题。
2、小数、分数化成的百分数的方法。
①回顾例题计算
（课件依次出现教师引导的问题）
=
=
43÷5050÷60
分数如何转
化为分母为
100的分数
再转化为百
分数
≈0.833
=
小数怎样转化
为百分数？
化为百分数？=
=
=86%=83.3%
师：分数怎样转化为百分数？
生交流。
师：看，能直接通分为；而不能直接化为分母100的分数，就先化为小数，除不尽时，一般保留三位小数，再将小数转化为百分数，怎样转化呢？
生交流。
②试一试：
课件出示：将下列分数化成百分数。
生独立完成，请三生板演。
全班交流反馈。
③小结小数化成百分数的方法：
A、师：（边说边划）请观察：0.875=87.5%
0.333=33.3%0.833=83.3%发生了什么变化？
生1：将小数扩大了100倍。
生2：将0.875的小数点向右移动了两位，变成87.5，再加上%。
生3：把0.833的小数点向右移动了两位，再加上%，就化成83.8%。
B、课件出示：口答：将下面小数转化为百分数：
0.250.1231.4
C、师：我们会将小数转化成百分数了，现在请同学们说一说小数是怎样转化成百分数的？
生说，师根据学生发言板书：
小数点向右移动两位
小数在后面加上%
百分数
④小结分数转化成百分数的方法
师：观察这些题目==86%，==8%，想一想，分数是如何转化成百分数的呢？
学生说，
师相机板书：分数
分母为100的分数
⑤拓展：百分数如何化成分数小数呢？
生交流，师板书：
去掉%小数点向右移动两位小数
百分数
化成分母为100的分数，再约分分数
课件出示：你能行：将分数化为小数
92.3%=0.923150%=1.5
将百分数化为分数
30%==12.5%===
三、巩固应用，拓展延伸
1、出示教材P42“试一试”
师：成活率是指什么？
生交流，师板书：成活率成活棵数总棵数
生独立解题，全班交流。
2、说一说：用大豆榨油，出油率为85%，榨出豆油170千克，求大豆的质量。
①师：出油率什么意思？
出油率出油质量大豆质量的百分之几
②生列式计算、反馈
③师追问：如果已知出油率和大豆质量，怎样求出油质量？
生口答
④师生小结：在等量关系中，已知其中任两个量，可以求出第三个量。
3、小结提高
师：（手指板书边说边完成板书）合格率就是合格箱数占抽查箱数百分率，成活率就是成活棵数占总棵数的百分率，出油率就是出油质量占大豆质量的百分率。
师：生活中这样的百分率还有很多，能举例说一说吗？
生交流：及格率、出勤率、发芽率、正确率……
四、课堂小结
师：通过本节课的学习，你有哪些收获？
五、课外探究
有一堆体育用品，其中排球占总球数的45%，再放入16个篮球，排球就只占25%，那么这堆体育用品中有多少个排球。
板书设计：
合格率
小数点向右移动两位
在后面加上%
分数化成分母为100的分数
去掉%，小数点向左移动两位小数
百分数
先化为分母为100的分数、约分分数
合格率=x100%
成活率=x100%
出油率=x100%
数学六上册教学设计2
一、教材说明;
九年义务教育六年制小学数学[人教版]第十一册《圆的认识》
二、教学目标;
1、使学生认识圆，掌握圆的特征;了解圆的各部分名称。
2、会用字母表示圆心、半径、直径;理解并掌握在同圆(或等圆)中直径与半径的关系。
3、能正确熟练地掌握用圆规画圆的操作步骤。
4、培养学生动手操作、主动探究、自主发现、交流合作的能力。
三、教学流程;
1、导入新课
(1)学生活动(边玩边观察)。
①球、球相碰玩具表演。②线系小球旋转玩具表演。
[教师要求学生将观察到的形状告诉大家，学生异口同声回答：圆形。这里，教师采用学生感兴趣的玩具表演活动，既直观形象，又易于发现，进而抽象出“圆”。学生从“玩”入手，不知不觉进入学习状态。学习兴趣浓厚，乐于参与，利于学习。]
(2)师生对话(学生可相互讨论后回答)。
教师：日常生活中或周围的物体上哪里有圆?
学生：在钟面、圆桌、人民币硬币上……都有圆。
教师：请同学们用手摸一摸，体会一下有什么感觉?
学生用眼看一看、用手摸一摸，感觉：……闭封的、弯曲的。
教师(多媒体演示：圆形物体→圆)：这(指圆)和我们以前学过的平面图形，有什么不同呢?
学生：以前我们学过的平面图形如长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形的共同特征，都是由线段围成的直线图形。而我们现在看到的(指圆)这种图形是由曲线围成的图形。
教师(鼓励表扬学生)：对，这个图形就是圆，你能说说什么是圆吗?
学生讨论后回答：圆是平面上的一种曲线图形。(这时，教师请同学们把眼睛闭上，在脑子里想圆的形状，睁开眼睛再看一看，再闭上眼睛想一想，能否记住它。)
教师在此基础上揭示课题，并请学生回答：你还想认识圆的什么?学生说：还想认识圆的圆心、直径、半径……
[这里通过生生交流、师生互动，形象感知、抽象概括，帮助学生正确建立“圆”的概念。]
2、探索新知。
(1)探究——圆心
① 徒手画圆。
教师请两个学生一同在黑板上徒手画圆，然后请同学们评一评(3个人)谁画的圆好呢?……师生认为用工具画圆才能画得好。[师生共同表演、平等相待、大家评说、其乐融融。]
②用工具画圆。
教师请同学们用自己喜欢的工具画圆。学生画圆：a.用圆规画圆;b.用圆形物体画圆。[画圆方法任学生自选，既体现因人而宜、因材施教，又体现尊重学生(个性)、教学民主。]
③找圆心。
学生动手剪一剪、折一折，再议一议、找一找……自我探索发现圆的“圆心”。[教师放手让学生在动手操作中探索，在探索中发现新知，培养探究能力。]
教师引导学生归纳小结：圆中心的一点叫做圆心，圆心用字母“O”表示。(学生在圆形纸片上点出圆心，标出字母。)
④游戏趣味题。
在操场上，体育老师在地上画了一个大圆，给同学们做游戏。老师说，不管你站在什么位置，都会派上用场。你喜欢站在什么位置呢?请你点出来。
[教师请学生边点边说明这点与圆的位置关系，同时给予评说。如学生点到“圆心”，师评说：“你很有雄心，喜欢别人围着你转，将来必成大器。”如学生点到“圆内”，师评说：“你比较守规矩，喜欢在一定的范围内活动，将来不容易犯错误。”如学生点到“圆上”，师评说：“你做事很有规律，能够遵循原则，同时与‘上司’相处喜欢保持一定距离。”如学生点到“圆外”，师评说：“你很了不起，思维活跃，思路开阔，做事不愿受条条框框的束缚，喜欢创新，有开拓精神，将来定会大有作为。”……这样教学，生动有趣，其乐无穷，激励性强，学生乐学，学得轻松愉快、积极主动。学生对圆、圆心、圆内、圆上、圆外等基本概念能够有深刻的理解。]
(2)探究——圆的直径、半径及其关系。
教师：你还想知道什么?
学生：还想知道圆的直径、半径，直径与半径之间有什么关系?……
数学六上册教学设计3
设计说明
本节课的内容属于百分数的具体应用，是实际生活中人们经常接触到的事例。学习本节课的目的是进一步提高学生运用百分数知识解决实际问题的能力，体会数学与日常生活的密切联系。
在本节课的教学设计中，采用课内外学习相结合的形式，先让学生自己去银行进行调查，了解有关储蓄方面的知识，并结合实例让学生理解本金、利率、利息等概念，掌握利息的计算方法，然后运用公式计算利息，通过分析、比较、讨论、归纳等活动，进一步巩固利息的计算方法，最后通过质疑和总结，加深学生对知识的理解。在整个教学过程中，要教育学生学会合理理财，养成勤俭节约的好习惯。
课前准备
教师准备：PPT课件、课堂活动卡
学生准备：学情检测卡、学生到银行调查年利率并制成利率表及了解有关储蓄的知识
教学过程
⊙谈话导入
1．谈话。
师：同学们，每年大家都会积攒不少零花钱吧。这些零花钱你们是怎么安排的？
引导学生说出将积攒的零花钱存入银行。人们将暂时不用的钱存入银行，既可以支援国家建设，又对个人有好处。
2．汇报课前调查的内容。
师：同学们在课前进行了调查，谁能说一说你了解到了哪些有关储蓄的知识？
学生自由发言，可能汇报的内容有很多，如储蓄的种类，储蓄的意义，储蓄卡、国债和教育储蓄不收利息税等。
3．导入新课：这节课我们就来共同学习有关储蓄的知识。(板书课题)
设计意图：这一环节从学生熟悉的现实情境中寻找数学题材导入新课，不但可以提高学生的学习兴趣，还可以使所要学习的数学问题具体化、形象化，使学生觉得数学问题是那么的鲜活，从而形成问题意识。
⊙探究新知
1．创设情境，引出例题。
(课件出示教材96页例题)
(1)300元存一年，到期时有多少利息？
(2)如果淘气把300元存为三年期的，到期时有多少利息？
引导学生认识本金、年利率、利息。
2．教师明确。
年利率是一年利息占本金的百分之几。
利息＝本金×利率×时间。
数学六上册教学设计4
板书设计（需要一直留在黑板上主板书）
分数除法
例1：每盒水果糖重100g,那么3盒有多重？
100×3=300（g）
3盒水果糖重300g,那么每盒有多重?
300÷3=100(g)
300g水果糖，每盒重100g，可以装几盒？
300÷ 100=3（盒）
归纳总结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
例2 ：把一张纸的4/5平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？怎样列式？
4/5÷2
方法一：把4/5平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2个1/5，也就是2/5。展示折纸和计算过程。
4/5÷2=4÷2/5=2/5
方法二：把一张纸的4/7平均分成2份，求每份是多少就是求4/5的1/2是多少，可以用乘法来做。展示折纸和计算过程。
4/5÷2=4/5×1/2=2/5
归纳总结：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数（ 结果最简。除号要变成乘号）
学生学习活动评价设计
通过这一节课的学习，要使学生理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算；会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题；并且这一节课的学习将要为后面运用比的知识解决有关的实际问题打好基础。
教学反思
本单元是在学生已经掌握了分数乘法的基础上，学习分数除法和比的初步知识。
主要内容包括：分数除法的意义与计算；解决问题；比的意义与基本性质等。本单元的内容和学生前面学习的很多知识具有比较直接的联系。如分数除法，除了与分数乘法的意义、计算及其应用有联系外，还与整数除法的意义，以及解方程的技能有关。而比的初步知识，则要用到分数和除法的一些基础知识。通过本单元的学习，学生一方面基本上完成了分数加、减、乘、除的学习任务，比较系统地掌握了分数的四则运算；另一方面又开始了比的初步知识的系统学习，为后面学习百分数和比例提供了基础。两方面的收获，都将在进一步的学习中发挥重要的作用。我觉得在教学过程中，应充分考虑到学生自身对分数除法的意义的理解的基础上进行教学。在教学过程中要充分利用教材，激活学生已有的知识经验，引导他们展开类比思维，以促进学习的正向迁移。实际上，这也是本单元的课堂教学中，落实学生的主体地位，发挥教师主导作用的有效途径。引导学生数形结合，边操作、边观察、边思考，并通过讨论、交流，在理解的基础上得出算法，进而掌握算法。
数学六上册教学设计5
设计理念：
数学最终是要为生活服务的，回归生活的数学才是有用的数学。本课内容和日常生活密切联系，学了就可以学以致用，可以让学生真正体会到数学的价值。
教学目标：
1．在了解生活中有关打折优惠措施的基础上，能利用百分数的知识，根据实际情况选择最佳的方案和策略，解决实际问题，深入理解折扣的意义。
2．通过小组合作学习、分析比较，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力、合情思考能力。
3．激发学生对数学的兴趣，使学生能够辩证、全面地思考、对待实际生活中的问题， 用数学知识解决实际问题。
教学重点：
在了解生活中有关打折优惠措施的基础上，利用百分数的知识，根据不同的实际情况，通过分析比较选择最佳的方案和策略。
教学难点：
1、多种方案的计算。
2、合情推理。
教学准备：
多媒体课件一套。
教学过程：
一、创设情境，复习打折计算方法。
1．谈话导入。
2、为学生创设到快餐厅看菜单的情境，引导学生从合算的角度选择套餐。
出示,如下图。
A套餐
原价：12.5元
现价：10.00元
B套餐
原价：11.8元
现价：10.00元
C套餐
原价：10.80元
现价：10.00元
（1）如果你去吃快餐，你选哪一种最合算？为什么？
（2）A套餐相当于打几折？
（3）B套餐也打8折，应付多少元？
二、分析比较，初用打折技能。
实际生活中的打折多种多样，要反复计算、比较，才能够选择出最好的购买方法。
1．创设情境。
现在许多餐厅可以自己带饮料消费，餐厅的饮料可挺贵，要想合算我们不妨去超市逛一逛，买一些饮料再去吃饭。
甲商场 买大送小
乙商场 一律九折
丙商场 满30元一律八折
2．了解超市的优惠政策。
师：请你举例说一说你是怎么理解这些优惠措施的？
生：买大送小就是买一瓶大的送一瓶小的，前提是必须买大瓶的饮料。
打九折就是买100元钱的饮料现在只要付90元钱。
满30元打八折就是买饮料的总价必须达到30元才能打八折，不到30 元不打折。
数学六上册教学设计6
【教学内容】
义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第三单元第38页“数学欣赏”。
【教学目标】
1、通过选择生活中有趣而美丽的图案，供学生欣赏，培养学生的审美意识、认识数学的美、体会图形世界的神奇。
2、引导学生尝试绘制美丽的图案等操作活动，使学生获得研究图形的经验。体验学习数学的乐趣，激发学生学习数学的兴趣
【教学重、难点】
1、欣赏生活中美丽的图案，培养审美意识;
2、绘制美丽图案的方法。
【教具、学具准备】
1、三角尺、直尺、彩笔、圆规、硬纸板、剪刀、图钉、胶带。
2、课件1：生活中美丽图案的视频(课前拍摄我们身边的美丽图案)。
课件2：课本上美丽图案制作的动画演示。
【个性化修改】
【教学设计】
教 学 过 程
一、创设情境
1、欣赏生活中美丽的图案：播放视频或(图案图片)——(包装盒上的图案、门上的图案、建筑物上的造型图案、商标图案、……等)
2、你看到的这些生活中的美丽图案，你想说什么?
在你的周围你还见到了哪些有趣的图案?
揭示课题：今天，我们来欣赏和制作美丽的图案。
二、 欣赏美丽的图案：
1、课件展示教材中的图案(也可以选择一些其他的图案)。让学生观察后说一说这些图案是如何得到的，是由哪个基本图形通过怎样的变换方式得到的?
小组内进行交流.
小组代表汇报研究结果。(汇报你发现的这些图案分别是由哪个基本图形变换过来的?通过怎样的操作得来的?)
多媒体动画演示图案形成的过程.
教师小结。其实很多美丽的图案都是由基本的图形通过变换而来的，只要我们细心观察，就可以找到其规律。
三、绘制美丽的图案。
小组内讨论下面美丽图案是由哪个基本的图形通过怎样的变换而来的?绘制的步骤应该是什么?
要绘制的图案：
2、组长汇报交流的结果。
3、多媒体再次演示绘制的步骤，并阅读课本上绘制的方法;
绘制的步骤：
讨论绘制时应该注意的问题。
操作活动:开始绘制图案活动，播放轻松音乐，教师巡回参与指导。
四、作品展示和评价
作品展示：把学生画的图案全部张贴在教室的四周，全体学生下座位参观作品。
学生评价：
①、选对你印象最深的作品进行评价(可以是画得好的，也可以是画得不好的)。比一比看谁评价得好。
②、教师系统评价：
学生表现
作品优点、缺点
需要改进的地方
提出希望
五、课堂小结：
1同学们，这节课你们互相学习、互相合作，又学到了不少的知识，给大家说一说这节课你又学到了哪些知识?有什么感想?
2教师激励学生，提出希望。
(设计意图：通过观看影片中的美丽图案，激起学生对美丽图案的探究欲望，唤起学生审美意识。
通过再次欣赏课本上的美丽图案，观察图案的构成，使学生认识数学的美、体会图形世界的神奇，再次激发他们的探究欲望。
通过小组合作探究、自由讨论，以及各种操作活动，培养学生利用所学知识解决实际问题的能力，开发学生智力。体验合作、探究学习的乐趣，真实感受图形特征，培养学生动手能力、合作能力、研究空间图形的能力、初步的空间观念，体验活动成功的喜悦。
通过每位学生的作品展示，使每个学生都有展示自己的机会，使每个学生都能够体验到成功的快乐;同时，让学生对别人作品多种形式的进行评价，锻炼了学生的口语表达能力，让学生在交流和教师的总结性的评价中，提高了自己的审美的能力，使全体学生不同程度的提高和进步。
通过课堂小结，让学生感受到学习数学知识的愉悦，知道自己本节课学习了那些知识，还有什么不足，今后应该注意的问题。)
六、课外拓展：
观察生活中还有哪些美丽的图案?请从中选出一个你感兴趣的画下来。
(设计意图：让学生走入生活，在生活中寻找数学。)
数学六上册教学设计7
一、说教材分析
学生在本册已经学会了在具体的情境中确定物体位置，今天对于位置与方向的复习，进一步回顾了方向与位置。
二、说学情分析
学生们具有很好的记忆力和较强的总结能力，并热衷于参加富有神秘感和挑战性的活动。基于对教材以及学情的分析，制订出以下教学目标。
三、说教学目标
1、知识与技能：通过解决问题，回顾确定位置在生活中的应用、位置的方法。并总结根据描述在平面图上找出物体的具体位置。
2、过程与方法：通过小组合作交流探讨回顾确定物体位置的方法。
3、情感态度与价值观：让学生体验数学与生活的联系，体会数学的价值。感受到生活中处处有数学。培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自信心。
四、说教学重点、难点
重点：能根据任意方向和距离确定物体的位置。
难点：根据描述标出物体在平面图上的具体位置。
教具准备：多媒体课件，直尺、量角器等。
五、说教法与学法
（一）教法分析
根据本课教学内容的特点和学生思维特点，我选择了以下教法：（1）回顾情境教学法。通过一系列与学生的生活息息相关的情境设计，既体现了生活中的数学，也更好地服务了我们的教学活动。（2）逐层练习、及时反馈法。通过学与练的紧密结合，既突出了本课的教学重点，也帮助学生巩固了旧知。
（二）学法分析
在教学中注重指导学生（1）自主探究，合作交流。（2）观察、比较、发现的学习方法。在比较中，学生有所发现，获得思维的进步与发展。
六、说教学程序的设计
（一）设置情景
1、投影出示台风照片。
⑴同学们对这个例题有什么印象？
⑵播放有关台风的消息：目前台风中心位于Ａ市东偏南30°方向、距离Ａ市600km的洋面上，正以20千米／时的速度沿直线向A市移动。师：听到这侧消息，你有什么感想？
启发学生交流，引导学生关注台风的位置和动态。
（启发学生观察时关注以下几方面的信息：东、南、西、北四个方向在哪里；
以哪里为观测点；图中台风中心的个体位置在哪里。）
2、交流确定台风中心具体位置的方法。
⑴让学生尝试说说台风中心的具体位置。
⑵教师结合学生的汇报情况进行引导。提问：东偏南30°是什么意思？
（东偏南30°表示的是台风中心位置相对于A市所在的方向，也就是台风中心
位置与A市的连线和正东方向的夹角是30°，即正东方向往南偏30°。）
⑶小结确定位置的方法。
1、确定观测点。
2、确定物体在观测点的什么方向。
3、确定物体距离观测点的距离。
（三）知识反馈，巩固延伸
1、警察局收到卧底送来的示意图。（图略）
（以警察局为观测点，找出三个犯罪分子的位置）
2、连连看
3、填空（找出物体的位置及方向和距离）
4、完成书上练习。
（四）课堂小结七、板书设计：
确定物体的位置
1、确定观测点。
2、确定物体在观测点的什么方向。
3、确定物体距离观测点的距离。
数学六上册教学设计8
设计说明
本节课呈现的是笑笑家的家庭支出情况，所以课前让学生了解生活中有关百分数的知识，以激发学生的学习兴趣，让学生在调查的过程中，接触到更多的实际生活中的百分数，认识到数学在生活中的广泛应用。在教学过程中，利用教材提供的情境，使学生从中了解百分数与现实生活的联系。让学生在讨论、交流解题过程与方法的过程中提高学习数学的兴趣和积极性，同时在讨论、交流中拓展学生的思维，让学生综合运用所学知识解决实际问题的能力得到提高。
课前准备
教师准备 PPT课件 课堂活动卡
学生准备 课前收集的生活中有关百分数的知识
教学过程
⊙直接导入
前面的学习，我们已经体会到了百分数与现实生活的密切联系。请同学们想一想，生活中还有哪些方面能用到百分数？
设计意图：开门见山，直接导入，既让学生瞬间回顾了前面所学的知识，又为本节课的学习制造了一个积极动脑的气氛，让学生能快速地进入到探究新知的学习中来。
⊙自学探究
课件出示例题。
笑笑家20xx年食品支出总额占家庭总支出的55%，其他支出总额占家庭总支出的45%。食品支出比其他支出多620元。笑笑家的家庭总支出是多少元？
师：例题呈现的就是生活中用到百分数的事例，请同学们自由读题，理解题意。
1．自学指导。
(1)尝试画线段图分析题意，找出等量关系。
(2)选择合适的方法解决问题。
(3)你还有其他的方法吗？
2．学生独立探索解题方法，教师巡视指导。
3．引导学生对比教材93页的方法，梳理自己的解题思路。
4．与同桌交流自己的解题方法。
5．展示解题过程。
(1)指名板演解题过程。
方法一 解：设笑笑家20xx年的总支出是x元，那么食品支出是55%x元，其他支出是45%x元。
55%x－45%x＝620
10%x＝620
x＝6200
方法二 620÷(55%－45%)
＝620÷10%
＝6200(元)
答：笑笑家的家庭总支出是6200元。
(2)其他学生提出自己的疑问。
预设
生1：为什么设笑笑家的总支出是x元？
生2：“55%－45%”表示什么意思？
生3：为什么用“620÷(55%－45%)”呢？
设计意图：通过自学指导学生独立探索解题方法；给学生充分的自学空间，利于学生发散思维的培养；解决问题后对照教材，不仅能验证自己的解题思路是否正确，而且也完善了自己的思考过程，与同桌的交流更优化了自己的思考过程。
数学六上册教学设计9
教学内容：
西师版实验教材六年级上54页例1。
教学目标：
1、理解并掌握按比例分配的意义，能运用按比例分配的方法解决实际问题。
2、逐步培养用数学知识解决实际问题的能力。
教学重点：
按比例分配的应用题。
教学过程：
1、创设情境，导入新课。
1、有一次，熊大和熊二来到水果店，它们各出了10元，买回8个苹果，它们商量着平分这八个苹果。熊大和熊二可高兴了。
师：孩子们想想它们这样分合理吗？为什么？
生：它们给的钱一样多。
师：看来分苹果时关注的是它们出的钱。谁能告诉我，它们给出的钱的比是。
生：它们给出的钱的比是1：1。
师：那它们分得苹果的比也是
师：证明它们分得苹果个数的比与它们出的钱的比是（一样的）。
2、接着，请看：
后来，它俩又来到文具店，文具店正在搞优惠活动，于是熊大拿出6元，熊二拿出4元，它们合起来买了15个笔记本，熊二说咱俩又平分吧！熊大瞪大了双眼。孩子们猜猜，熊大会怎么说？
生：它俩感情好，不会计较！
师：你真是一个懂礼貌的孩子，会照顾弟弟妹妹，能礼让别人。
生：这样分不公平。
师：那我们怎样分才合理呢？今天就来研究合理分配内容之按比例分配。（板书：按比例分配）
生答：多出钱要多分，少出钱要少分。
师：看来我们也要关注它们出的钱。
师：那它们分得本子个数的比与钱的比有什么关系呢？
生答：钱的比就是分得本子的比。
师：那我们能据它们的关系解决刚才的这个问题吗？
①生小组讨论分法，并阐明理由。
②反馈学生的分法。
③抽小组上台板演，并解释步骤。
④师：同意吗？还有不同的方法吗？
4、师：刚才呀同学都开动了脑筋。一共想出了3种方法，那么哪一种才是我们今天学的按比例分配呢？
5、怎样检验解答的结果是否正确呢？
可以用两种方法检验：
①把求得的熊大和熊二应分到的本数相加，看是否等于15本笔记本。
②把求得的熊大和熊二应分到的钱数写成比并化简，看是否等于3:2.
6、同学们经过了刚才的计算，那想一想：什么叫按比例分配呢？（课件：什么叫按比例分配）
7、生：把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫做按比例分配。
8、师：（课件把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫做按比例分配。）齐读。师：例题中是把哪个数量拿来分配？（课件：15本笔记本）按几比几进行分配？（课件3：2）
9、师：同学们，现在我们已经解决了一些简单的按比例分配的问题，你能说一说按比例分配问题的解决方法吗？
课件出示：完善板书：用分数的方法：
（1）找出各部分量比，并化简。
（2）算出总份数。
（3）把比转化成分数，即各部分量占总量的几分之几。
（4）用总量乘各部分量占总量的几分之几，求出各部分量。
三、巩固练习
师：孩子们，我们生活中还有许多与按比例分配有关的知识，你们想去看一看吗？
1.把180本课外书按4:5借给五六两个年级。两个年级各借多少本书？
2.张阿姨和李阿姨去年合伙做生意，张阿姨出资10万元，李阿姨出资30万元。年底赚取了36万元利润。两人各应分得多少利润？
3.拓展延伸：长方形的周长是80厘米，长和宽的比是3︰2，它的长和宽各是多少厘米？
四、总结延伸
师：孩子们，生活中的数学问题太多了，我们一定要有一双数学的眼睛，善于发现身边的数学问题！今天我们就上到这里，下课。
数学六上册教学设计10
【教学内容】:营养配餐（六年级上册p46）
【教学目标】：
⑴使学生了解有关营养的知识，增强健康意识，均衡饮食。
⑵会利用已有的知识和技能，选择营养配餐和评价配餐营养成分的均衡性。
【教学重点】：让学生体会解决实际问题的基本过程和方法，培养学生应用数学的意识和健康意识，提高解决问题的能力。
【教学过程】：
⒈创设情境，引入新课：
⑴提出问题：
教师：你们今天吃得什么饭菜呀？
教师：那你们知道这些饭菜中主要有哪些营养吗？
⑵点题：
教师：饭菜中的营养非常丰富，主要营养素有蛋白质、脂肪、碳水化合物、维生素及矿物质等。我们今天着重研究一下前三种。
像你们这个年龄的儿童，一顿午饭大约需要蛋白质30克，脂肪23克，碳水化合物120克。
⒉探索新知：
⑴学生预习：
给学生充足的时间熟悉新知，教师则引导学生主动地阅读情境中的图、表、文字与数字，即读图、读表、读字。从图、表、文字与数字的关系中看懂情境中直接给出的数学信息。
⑵指导学习
教师：好了，你们表现的时候到了，谁能告诉大家小明这顿午饭的营养符合营养师的建议吗？
教师：那么就请大家按照营养师的建议，给小明也给你们自己设计一份既好吃又营养的午餐，好吗？
⒊巩固新知：
让学生根据自己的兴趣，设计一份营养均衡的午餐，可以小组为单位，评选最优午餐，也可以小组合作共同设计。
4.作业：
设计一天的配餐表,并计算它的营养含量.
数学六上册教学设计11
教学目标：
1．能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置。会在方格纸上用“数对”确定位置。
2．通过形式多样的游戏与练习，让学生熟练掌握用数对确定位置的方法，发展其空间观念，初步体会到数行结合的思想，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
3. 体会生活中处处有数学，体会数学的价值，培养对数学的亲切感。
教学重点：使学生经历确定位置的全过程，从而掌握用数对确定位置的方法。
教学难点：在方格纸上用“数对”确定位置。 教学方法与手段：师引导、生探究 教具准备：主题图
教学过程：
(一)创设情境，生成问题
1．谈话引入。
上课时间到了 ，我们班同学坐的整整齐齐的，你能用什么样的方法表示每个同学的位置呢？ （让每位同学写出自己的方法并进行讨论）
2．以小组为单位汇报。
看来在日常生活中，我们可以用组、排、行、等多种方式，为了我们在确定位置的时候语言达成一致，一般规定：竖排叫列，横排叫行。板书：列
行
老师左手起第一组就是第一列…，横排就是第一行… 还有其他的表示方法吗？ (二)探索交流，解决问题
1、（出示班级座次表）在这张座位图中，你能找到自己的位置吗？
师指图：这是谁的位置？指名描述自己的位置？同桌说说自己的位置。今天老师还要教你们一种更为简洁的方法来确定位置，想知道吗？板书：（２，５）你们知道，这是谁的位置吗？
（２，５）分别表示什么意思？像这样用两个数来表示位置，我们称它们为数对。（板书）
下面我们就来研究用数对的方法来确定位置。（板书）
2、巩固新知。
Ａ、谁能用数对表示出自己的位置？指名两个，说出数对的含义。如：老师板书（５，２），请这个同学起立，回答问题：（２，５）（５，２）这两个数对都由数字２、５组成，他们表示的位置一样吗？为什么？（两个数字组成顺序不一样，表示的意思就不一样）
Ｂ、老师出示图中的点，相应的学生说数对，其他同学判断对错。 （１，５）（４，２）（３，３）
当出示（３，３）时，问：两个３的意思一样吗？ 在我们班的位置中，这样的数对还有吗？
如果有个班级最后一个同学的位置是（７，７），你知道这个班有多少人吗？为什么？（49个，因为表示有７列，７行，所以7×7＝49人）
Ｃ、小游戏：接龙
老师先说出一组数对，相应的同学起立，说出下一个同学的位置，以此类推。
Ｄ、寻找新位置。
1、收拾好你的东西，根据你手中的数对，快速找到你的新位置。
2、出示特殊数对位置，例如（5， ）、 （ ，）谁能帮助这两个同学找到他们的位置吗？
(三)巩固应用，内化提高。
1、出示动物园示意图。
（1）你能表示其他场馆所在的位置吗？ （2）在图上标出下列场馆的位置。 飞禽馆（1，1） 猩猩馆（0，3） 狮虎山（4，3） （3）周六，小红和妈妈去动物园玩，她们的游玩路线如下 ： （3，0）——（1，1）——（0，3）——（3，5）——（6，4） 请你说出她们的参观路线。
2、出示练习一的第1题，（9，8）这个格已经涂好了，你能接着涂一涂吗？
（９，８）、 （１２，１１）、（１３，０）、 （６，１１）、 （５，１０）、 （１４，５）、 （６，９）
3、生活中的数学
（１）用数对确定位置，在生活中应用广泛，你能举出例子吗？教师出示：地图、围棋图。
（２）出示练习一的２题，这是国际象棋，你能说一说每个棋子的位置吗？
（四）回顾整理，反思提升 这节课你有什么收获？ 板书设计：位置 数对（3，5） 列，行 教学反思：本堂课，我能充分利用学生已有的生活经验和知识，从学生熟悉的座位顺序出发，让学生在口述“第几组几个”的练习过程中，潜移默化地建立起“第几列第几行”的概念，让学生从习惯上培养起先说“列”后说“行”的`习惯。然后再过度到用网格图来表示位置，让学生懂得从网格坐标上找到相应的位置。这样由直观到抽象、由易到难，符合孩子的学习特点。
这是一节“应用题”的练习课。我通过“变异”的方法提高了学生的思维能力和创新能力。
题目：一堆糖果，分给幼儿园的小朋友，如果男女生共分，每人可分6个；如果只分给男生，每人可分10个；如果只分给女生，每人可以分几个？
教学中一般要求学生按最小公倍数的方法求出结果。当教学任务完成后，教师设问：“这道题还有别的解法吗？”学生一下思维活跃起来。一会儿，平平说：“老师，我想出了一种新的解法，我把原题通过变异为：一项工程，甲乙合做要6天完成，如果甲队独做要10天完成，如果乙队独做要几天完成？于是得出新解法。教室里响起了热烈的掌声。
[评析]“变异”是指改变基本的思维方向，把知识要点进行转化，进行奇异的探究，从而解决问题的一种思维方法。在本例中学生正是运用了这一思维方法，才使一个用最小公倍数解答的应用题成为了一个较普通性的工程问题应用题，思维实现了创新，解法达到了最佳，可见，“变异”是实现创新的又一种方法。为此，在课堂教学中我们应当积极引导学生去寻求多种知识的变异，鼓励学生的奇思妙想，对学生的一些超意识想象进行一分为二的评价，不能只用肯定或否定的方式去评价学生的某一思维结果，应当让其在教师的激励下去努力实现思维的创新与再创新。
在学习《三角形内角和》这一课中，我是这样设计和组织数学活动的：以学生对问题的定向思考为起点，通过教师的引导，以尝试性探索为特征。创设良好的问题情境就构成了顺利开展学习活动的主要因素。而学生的尝试性的问题解决的探究活动，则是学习过程中的主要活动。
（注意：引出问题≠发布指令、问题意识≠简单发问、问题化教学≠问答式教学、虚拟问题情境≠虚构问题情境、解决问题≠消灭问题。）
例如：学习“三角形内角和”。
一、任务呈现
1、我们已经认识了什么是三角形，现在能否请大家来说一说，三角形有哪些特征？
2、现在，请大家在纸上任意画二个三角形。
3、每个同学都观察一下自己画的三角形，它们都一样吗？ 每个同学都将自己画的三角形举起来给大家看一下？它们一样吗？
说一说，大家画的这些三角形都有哪些不一样的地方？每个不同的三角形的角的大小都一样吗？
4、现在你能不能猜猜看，这些三角形有什么是一样的呢？ 这些不同的三角形的角的大小不一样，那么，将每个三角形的三个角加起来后，它们的大小可能会一样吗？
猜测：
一样
不一样
不能确定 你准备用什么方法来验证自己的猜测呢？
二、尝试操作与探究
1、想一想，用我们学过的哪些知识来探究，可能更方便？ 可以先对自己画的两个三角形进行探究
2、现在能不能把自己得到的结果进行一下简单的交流？ 现在大家得到的初步结论是什么？
3、为什么大家得到的结论会有不同呢？
想一想，我们刚才再用量角器进行验证的时候，可能出现了什么问题？怎样能尽可能地避免这个问题的产生？下面你们准备怎么做？
（提示：用怎么样的方法来减少角的度量的时候带来的误差？）
4、通过这一次操作，现在又得到了哪些数据？大家又获得了什么样的新的发现？能否交流一下？谁能将自己的探究观察演示给大家看？
现在得到的结论是？
5、讨论一下，还能用什么方法来验证这个结论是否正确呢?
数学六上册教学设计12
设计说明
著名教育家叶圣陶先生曾经说过“教是为了不教”，这是学校教育的至高境界。可是，怎样才能达到这样的境界呢？只有真正地转变教学方式和学习方式，在教学活动中做到师生平等，让课堂属于学生，才能进行高效率的学习，才能走近最理想的教育。本教学设计以探究学习为主，让学生自主地发现问题，解决问题。教师创设一个以“学”为中心的交往环境，让学生通过合作探究来解决问题。要鼓励和帮助学生探究解决问题的方法，寻找答案。
1．教学中鼓励学生发现并提出问题。
引导学生观察情境图，充分交流从图中获取的数学信息，鼓励学生根据信息提出问题，组织学生对不同的问题进行讨论、交流，激发学生继续探究的欲望。
2．教学中注重解题方法与策略的指导，提高学生自主探究问题和解决问题的能力。
教材问题情境中呈现的信息多样，有文字信息、图画信息、干扰信息和可用信息。教学中，教师要做学生学习的组织者和引导者，引导学生自主阅读、选择、处理信息，排除干扰信息，并尝试用数和数量表示有关信息，用语言提炼问题情境和问题，实现“问题情境”向“数学问题”的转化。
课前准备
教师准备PPT课件学情检测卡
教学过程
复习旧知
1．口算下面各题。
8×3＝8×4＝4×8＝
5×8＝8×8＝8×6＝
8×2＋8＝8×7＋8＝8×3＋8＝
2．让学生在黑板前站成4组，每组2名，引导其他学生算一算，黑板前一共有多少名学生？
设计意图：准确地复习表内乘法和进行乘加两步混合运算的训练，有利于对旧知的巩固。利用创设的情境解决简单的实际问题，为学习新知作铺垫。
激趣导入
同学们，你们去文具店买文具的时候，留心过文具的价钱吗？(课件出示教材78页例3情境图)
1．观察交流：从这幅图中你获取了哪些数学信息？(观察情境图，同桌之间交流不同文具的价钱)
2．设疑引入：“文具盒8元”是什么意思？(一个文具盒8元)买3个文具盒要花多少钱呢？这节课我们就一起来运用所学的知识解决问题。(板书课题)
设计意图：设疑激趣，引导学生通过观察情境图提取数学信息，并有条理地整理信息。初步理解物品的单价，激发学生的探究欲望，为后面学习解决问题作铺垫。
探究新知
1．提出问题。
从图中你发现了什么数学问题？(买3个文具盒，一共多少钱？)
2．分析问题。
要解决“买3个文具盒，一共多少钱？”这个问题，应知道什么数学信息？(应知道“文具盒8元”这个数学信息)
设计意图：引导学生排除干扰信息，学会提炼可用的已知条件，为学生在以后的学习中学会搜集可用的信息作铺垫。
3．根据乘法的意义解决问题。
怎样解答呢？先独立思考，画一画、写一写，然后同桌之间交流。(我们知道买1个文具盒8元，就是1个8，买2个文具盒就是2个8，买3个文具盒就是3个8。要求买3个文具盒一共多少钱，就是求3个8是多少，根据乘法的意义，求几个几是多少可以用乘法计算)
师：怎样列式呢？想一想用的是哪句乘法口诀。[8×3＝24(元)或3×8＝24(元)，用的乘法口诀是三八二十四]
4．回顾解题过程。
让学生在小组内完整地说一说这道题的信息和问题，以及要解决这道数学题应选取哪些可用的数学信息，怎样列式和用哪句乘法口诀计算。(小组内交流，然后选代表汇报)
设计意图：通过画一画、想一想、算一算、说一说等活动让学生学会运用画图法来分析数量关系。学生通过交流、探究明白解决这种类型的问题用乘法计算的道理，为初步建立数学模型奠定基础。
数学六上册教学设计13
设计说明
本节课是在学生学习了圆及圆环的面积的基础上进行教学的，主要教学圆的外切正方形和内接正方形与圆之间部分面积的计算方法，由于圆的半径与它的外切正方形及内接正方形的边长的特殊关系，所以在教学设计时注意以下两点：
1．注重画图在解决问题中的作用，感知圆与正方形之间的关系。
画图策略是众多的解题策略中的基本策略。它是通过各种图形帮助学生将抽象问题具体化、直观化，使学生能从图中理解题意和分析数量关系，找到解决问题的突破口，从而形成解题的思路。
2．提倡算法多样化。
“算法多样化”是新课标的重要理念之一，由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。本设计通过组织学生进行合作探究，引导尝试运用多种方法来算出两种图形之间的面积差，使学生在不同的计算过程中感受到两种图形面积之间的变量关系。
课前准备
教师准备PPT课件学情检测卡
学生准备纸卡圆规彩笔
教学过程
⊙创设情境，激趣导入
同学们，图形世界是美丽的、奇妙的，世界因为有了五彩的图案而更加美丽。谁来说一说你知道哪些美丽的图案？它们是由哪些基本图形组成的？
课件出示教材69页情境图，引导学生观察，然后提问：
你知道生活中还有哪些外方内圆和外圆内方的物体吗？外方内圆的图形我们称它为圆外切正方形，外圆内方的图形我们称它为圆内接正方形。今天，我们一起来探究怎样求这两种图形的面积。
数学六上册教学设计14
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教材 数学》六年级上册第62～64页。
【教学目标】
1．通过小组合作探究，实际测量计算理解圆周率的意义。
2．通过对比分析掌握圆周长的计算公式。
3．能用圆的周长的计算公式解决一些简单的数学问题。
4．通过对圆周率的计算，渗透爱国主义的思想。
【教学重、难点】
重点：推导圆的周长的计算公式，准确计算圆的周长。
难点：理解圆周率的意义。
【教学过程】
一、情景引入
出示一块钟表
问题1：你能猜想小秒针的顶端在一分钟的时间里，所走过的轨迹是一个什么图形吗？
学生猜想。
教师演示小秒针的运动过程，证实学生的猜想是否正确。
问题2：你能知道不知疲倦的小秒针顶端，在一个小时的时间内所走过的路程有多长吗？我们应该怎样解决这个问题呢？
生：先计算出走一圈的路程有多长，在计算出走60圈的长度。
师：非常好。那么小秒针走一圈的路程，就是这个圆的周长又怎么来求呢？今天我们就来学习怎样计算圆的周长。（引入课题——圆的周长）
（设计目的：通过学生身边的实物引入新课，能充分的调动学生的学习积极性，把学生的注意力集中到课堂中来。）
二、动手量一量
学生活动：请同学们拿出你准备好的圆，小组内交换圆，合作完成下表，看哪一组完成的最快。测量值精确到毫米。
物品名称
周长
直径
1号圆
2号圆
3号圆
4号圆
教师评价学生小组合作的情况。
（设计目的：强调学生的小组合作意识）
师：哪个小组汇报一下你们小组是怎么测量的，并展示一下小组测量的结果。
学生展示小组的成果。
（设计目的：通过实物投影，向其它小组的同学展示本小组的结果，增强学生的自信）
三、对比分析
师：观察一下我们得到的几组数据，你发现什么规律了吗？
学生自由谈。
学生发现：1. 一个圆的周长总是直径的三倍多点。2. 周长和直径的比值与直径相乘可以得到圆的周长。
师：老师也做了一个圆，现在看一下老师是怎么测量这个圆的周长的。
课件展示圆的周长的测量方法。
（设计目的：通过让学生对比分析表格，教师课件展示圆的周长的测量过程，让学生能对圆的周长和直径之间的关系更加清晰，激发学生想要知道两者之间的具体关系的热情）
课件展示：圆的周长随直径的变化而在变化，而周长和直径之间的比值确是一个定值。
（设计目的：通过课件展示，让学生得到结论——圆的周长和直径的比值是一个定值，顺利得到圆周率的值）
小结1：圆周率：一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做——圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。它的值是：π=3.1415926535……，在实际的应用中，一般取它的近似数π≈3.14。
你知道吗?我们的祖先在圆周率的计算上可是有着辉煌的成绩的，你能讲给同学们听吗?
学生自由谈。
我们有这么伟大的祖先，相信我们这些站在伟大巨人肩膀上的现代中国人一定能取得更加辉煌的成绩。
(设计目的：通过学生讲故事渗透爱国主义思想)
小结2：你能通过分析表格得到圆的周长的计算公式了吗?
学生回答。（由于学生已经有了前面的层层铺垫和对表格的分析学生可以很容易的回答这个问题。）
圆的周长（用字母C表示）计算公式：C=πd或C=2πr
四、动手做一做
下面我们来看看怎样应用圆的周长计算公式来解决问题。
1．计算圆的周长
实物投影展示学生的解题过程
（设计目的：通过简单的图形计算让学生理解圆周长的计算公式的应用，并强调解题的书写过程）
2．一个圆形喷水池的半径是5m，它的周长是多少米？
（设计目的：通过转化把由半径求周长的问题转化为实际问题，让学生体会到学以致用）
3．小组交流错误原因。（可让其他学生避免同样的错误）
（设计目的：通过实例计算，可以让学生更好的理解数学来源于生活，又能解决实际的生活问题的作用，又可为最后的实践题打下很好的伏笔）
4．现在你能告诉大家不知疲倦的小秒针顶端，在一个小时的时间内所走过的路程了吗？要解决这个问题你想得到什么样的数据。
（设计目的：让学生自己寻找解决问题的条件，培养学生的独立思考能力。此题和前面的引入题互相呼应，做到解决问题有始有终）
五．你能说说在这一节课中你有什么收获吗?
可让学生从知识点，从测量方法——能力点，数学史知识——情感态度价值观等方面总结自己的收获。
六、课外合作：
小组合作完成，应用你的知识，想办法测量一下，从学校大门口到圆城楼门口的距离大约是多少米。
（设计目的：让学生真正能够达到学习上的学以致用，并且培养学生的小组合作意识和学生的动手能力）
数学六上册教学设计15
设计说明
本节课学习的主要内容是让学生经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，这一内容的学习，既能发展学生的空间观念，又能让学生用它来解释日常生活中的一些现象。
1．重视学生的实践操作。
动手实践是学生获取数学知识的一种手段，它能促进学生将抽象的知识具体化。在本节课的教学设计中，通过让学生动手画一画，使学生感知观察的范围随观察点、观察角度的变化而变化。
2．重视数学在生活中的应用，加深对知识的理解。
通过汽车由远及近行驶时司机所看到的建筑物的变化、路灯下的影子、小老鼠的安全活动范围等引发学生讨论。学生通过验证，明确了“观察的范围”在生活中的广泛应用，懂得了用数学知识可以解释生活中的一些现象，感受到了数学与生活的密切联系，同时也体现了数学的地位和应用价值。
课前准备
教师准备PPT课件
教学过程
创设情境，揭示问题
师：说一说，你在不同楼层的窗口看到的景物有什么不同？
预设生：楼层越高，看到的景物越多。
师：谁知道这是什么情况？
预设生：楼层高，看到的范围变大了。
师：也就是观察的范围变大了。我们在不同的位置观察到的范围是怎样变化的呢？好，这节课我们就来学习观察的范围。(板书课题)
课件出示：桃树下落了一地桃子，一只小猴在墙外的树上向墙内张望。
师：看，小猴爬到了这个位置(A处)，它能看到地上全部的桃子吗？猜一猜小猴能看到多少个桃子？[课件出示情境图(如下图)]
学生猜测各异。
师：看来，光靠眼睛看是不准确的，你们能不能想出办法，准确找到小猴看到多少个桃子呢？说说你的想法。
设计意图：在熟悉的环境作用下，学生更容易将自己的情感投入进去，所以情境引入教学就是为了能充分利用学生这一特点，最大限度地发挥情感的纽带作用和驱动作用，提高学生学习数学的兴趣，让学习数学成为他们自愿进行的、快乐的事情。
探究新知，建构模型
1．独立思考。
师：光靠眼睛看是不准确的，同学们可以先自己想一想，画一画。
2．合作交流。
(1)小组交流：和小组同学交流一下，看看有什么好方法。
(2)全班交流：哪位同学能把你们小组的方法和大家分享一下？
学生汇报：
①在A点时，我们把小猴的眼睛看作“观察点”。(板书：观察点)
②阻碍小猴观察视线的是墙，我们把阻碍视线的这个墙的顶点叫“阻碍点”。
(板书：阻碍点)
③将“观察点”和“阻碍点”进行连线，这条线和地面的交点，就是小猴能看到的离墙最近的点。这条线实际就是小猴的视线。
A′点右面的部分是小猴在A处时能看到的范围，A′点和墙之间的部分是小猴在A处时看不到的范围，也就是观察的盲区(如上图)。
(3)师提问：小猴想看到更多桃子，该怎么办？
生：根据我们在不同楼层看到的景物，我觉得小猴爬得越高，看到的范围越大，看到的桃子就越多。
(4)师追问：如果小猴继续往上爬，爬到B点、C点，你能找到墙内离墙最近的点吗？(课件呈现)
学生独立思考，画一画。
(5)反馈：结合学生的想法，观察课件动画，帮助理解。
3．建立模型。
(1)师生小结：先看观察点，再找阻碍点，连接这两点，延长到地面的交点，确定观察的范围。
师：我们把三次观察的结果放在一起，你发现了什么？
预设生：小猴爬得越高，看到的桃子越多，说明小猴观察到的范围就越大。
师：可见，观察点的位置越高，观察到的范围越大。(板书：观察点的位置越高，观察到的范围越大)
(2)联系古诗：你能从数学的角度来探究“欲穷千里目，更上一层楼”的道理吗？(说明了“站得高才能看得远”的道理)
北师大,小学数学,教学
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