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数学教学设计

时间：2025-10-11 11:53:03 教学设计我要投稿

数学教学设计实用[15篇]

　　作为一无名无私奉献的教育工作者，通常需要用到教学设计来辅助教学，教学设计是教育技术的组成部分，它的功能在于运用系统方法设计教学过程，使之成为一种具有操作性的程序。一份好的教学设计是什么样子的呢？以下是小编帮大家整理的数学教学设计，欢迎大家分享。

数学教学设计实用[15篇]

数学教学设计1

　　活动目标：

　　1.运用多媒体电教手段，感知图形的变化，激发幼儿探索的愿望。

　　2.根据物体特征(封闭、开放)给图形分类。

　　3.培养幼儿辨别图形的能力。

　　活动准备：

　　电脑课件、幼儿操作卡、分类盒人手一份

　　活动过程：

　　一.开始部分：激趣导入

　　今天老师为小朋友准备了许多图形，这些图形有各种形状，里面还有许多秘密呢，大家想不想来玩一玩这些图形呀?(幼儿操作图片，自由说说图片形状：三角形、圆形、五角星。)

　　二.基本部分：认识图形

　　(一)认识开放图形

　　1.故事激疑

　　(1)师：小朋友能说这么多的图形名称，真了不起!下面老师给大家讲一个有关图形的故事，这个故事的名字叫《恬恬和小鸡》。

　　(2)老师边讲故事边演示电脑动画。

　　故事：恬恬在草地上养了许多的小鸡，这些小鸡非常可爱，恬恬很喜欢它们。可是这些小鸡又很调皮，在草地上东蹦西跑的，累得恬恬满头大汗;于是恬恬想了个办法：用木棍做了一圈栅栏，把小鸡围起来。小鸡在栅栏里玩得很高兴。玩了一会儿，小鸡又跑出了栅栏。小鸡怎么会跑掉的呢?(栅栏有缺口，栅栏没围好。)

　　2.探索解疑

　　电脑出示图形。提问：围在这样的栅栏里，小鸡能不能跑出去，为什么?(小鸡能跑出去，这个图形有缺口。)

　　3.认识开放图形

　　(1)电脑出示图形。提问：这样的图形小鸡能不能跑出去?(能)

　　(2)师：这些图形有个好听的名字，叫开放的'图形。

　　4.实践操作

　　师：请小朋友从图形中找出开放的图形。(幼儿找到开放图形，展示给小伙伴、老师看。)

　　(二)认识封闭图形

　　1.激疑、解疑

　　(1)师：刚才，我们帮恬恬找到了小鸡跑出去的原因：现在我们再来开动小脑筋，帮恬恬想个办法：恬恬应该怎么做，小鸡才不会从栅栏里跑出来呢?(把栅栏围围好，不要有缺口)。

　　(2)师演示电脑提问：现在栅栏围好了，小鸡还会不会跑出来呢?为什么?(小鸡跑不出来了，栅栏没有缺口。)

　　2.认识封闭图形

　　(1)电脑出示图形。提问：这样的图形小鸡能不能跑出来?为什么?(小鸡跑不出来了，这个图形没有缺口。)

　　(2)电脑出示图形。提问：这样的图形小鸡能不能跑出来?为什么?(不能跑出来，没有缺口。)

　　(3)师：栅栏做成这样的形状能把小鸡围起来，这些图形也有个好听的名字，叫封闭的图形。

　　3.操作实践

　　师：请小朋友从图形中找出封闭的图形。(找到的幼儿把图形展示给老师、小伙伴看。)

　　(三)归纳巩固

　　师：现在我们已经知道：图形中有一种叫开放图形，还有一种叫封闭图形。请小朋友把图形分分类，开放图形分在一边，封闭图形分在另一边。(幼儿操作分类)

　　(四)扩展延伸

　　1.师演示电脑提问：小鸡在栅栏里饿了，叽叽直叫，恬恬很想进去喂食，可进不去。小朋友帮恬恬想想办法，怎样才能进去喂食呢?(开扇小门)

　　电脑演示图形，提问：这是什么图形?(也是开放图形。)

　　2.师演示电脑、提问：夜深了，狐狸把栅栏弄坏了。出示图形。

　　提问：这样的图形是开放图形还是封闭图形?(开放图形)

　　(五)小结：我们知道，不管是一个缺口还是两个缺口，这些都是开放图形。

　　师：小朋友检查刚才分好的图形，放错的纠正过来。(幼儿自行检查、纠正，并给客人老师展示。)

　　(六)游戏：给图形找家。(电脑游戏)

　　师：下面我们来做个给图形找家的游戏。指点屏幕：红颜色的是开放图形的家，篮颜色的是封闭图形的家。找对了恬恬就会表扬你，找错了图形就回不了家。现在我们来给图形找家。比一比：谁找得又准又快。(幼儿和电脑玩游戏)

　　三.结束部分：

　　小朋友真聪明，图形都快活地回到了自己的家，恬恬可高兴了!她邀请小朋友和她一起跳小鸡舞，你们愿意吗?(师、幼跳舞。)

　　(注：数学活动《有趣的图形》先后在深圳、上海、常州等地幼儿园开展现场示范交流活动。)

数学教学设计2

　　一、联系实际，激趣导入

　　T：孩子们，你们已经是二年级的学生了，平时你们喜欢看课外书吗？（喜欢）

　　T：谁能说说你在课余时间都喜欢看什么类型的课外书呀？

　　S：故事书、科技书等。

　　T：看来你们都是爱读书的孩子，现在学校决定为你们购买一些课外书，快说说你们想要什么类型的书？

　　S：童话类、体育类……

　　T：你们说了这么多，我都记不住了，这可怎么办呀？

　　S：您可以记下来呀！

　　T：这个办法不错，下面我们把刚才那些同学说的一起记录下来。

　　二、全班交流，感受新知

　　1、让学生感受收集数据的过程

　　T：请同学们拿出老师给你准备的小卷子，用你喜欢的方法记录同学们的答案。（全班动手记录20名左右学生的情况）

　　T：讲明记录方法。

　　T：刚才我们记录了一些同学想要的书籍，下面我们来看看大家记录的结果如何，谁愿意给大家展示一下你记录的结果。（或教师巡视，找出典型的方法）

　　S：到展台上汇报自己的记录过程。（5人左右）

　　（如果没有画“正”字的方法，就向学生展示老师的方法）

　　T：刚才我们展示了几位同学和老师的`记录过程，下面我们看看这些方法有什么相同和不同的地方。

　　S：都是每个人记录一次，不同的地方是他们选择了不同的图形记录。

　　T：大家说的真好，那么这些方法哪个更方便呢？

　　S：画“正”的方法，因为那种方法比较好数结果。

　　2、学习制作统计图，并根据统计图回答问题

　　T：我们已经收集了同学们的数据，下面我们把这个结果制成统计图来方便我们观察。请大家把小卷子翻过来，看着大屏幕的统计结果来制作统计图。（每一个小格代表一个人，提要求）

　　T：刚才我们经历了收集数据和根据结果制作统计图的过程，看着统计图你有什么发现？

　　S：我发现有？人喜欢？书，我发现……

　　T：你们观察的真仔细，那谁能看着统计图提出一些问题呀！

　　S：提问，指名回答。

　　三、巩固练习，提高能力

　　1、刚才我们经历了统计的整个过程，并且体会到了统计给我们的生活带来的方便，下面我们就用刚才学过的知识来试着解决生活中的实际问题。请同学们翻开数学书P111，读题，明确要求。

　　2、看来统计还真能给我们的生活带来很多方便，最后我们以小组为单位，合作完成，统计组员最爱吃的一种蔬菜。提要求。

数学教学设计3

　　［教学内容］

　　小学数学五年级下册教材第134页例1、例2

　　[教学目标]

　　1、以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

　　2、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

　　[教学重点]

　　经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。

　　[教学难点]

　　脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题。

　　[教、学具准备]

　　5瓶口香糖，每生9张卡片，多媒体课件

　　[教学过程]

　　一、初步认识“找次品”的基本原理

　　1、创设情境，自主探索。

　　（1）出示口香糖，提出问题：同学们请看老师手中有3瓶口香糖，其中有一瓶老师已吃了2片，不小心把它们混在一起了，你能帮我把它找出来吗？

　　（2）独立思考。教师鼓励大胆设想，积极发言。

　　（3）全班汇报。教师指导学生认真倾听并且积极评价各种方案。

　　回想一下用天平称物品会出现几种情况？

　　出示课件演示天平平衡，不平衡两种状态

　　2、自主探索用天平找次品的基本办法。

　　（1）引导学生探索利用天平找次品的方法。

　　（2）组织小组讨论，并进行汇报。

　　学生：分三份（左盘、右盘、天平之外）

　　老师小结：利用天平找到这瓶口香糖可以在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断；如果天平平衡，说明剩下的一瓶是少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端应该是少的。

　　【设计意图】：通过生活实例一上课就吸引住学生的注意力，调动他们的探究兴趣，为后面的教学做好铺垫，使学生进入最佳学习状态，同时让学生感受数学与生活的联系。

　　二、初步认识“找次品”的基本解决手段和方法。

　　1、出示问题，引导学生利用学具自主探索：如果这瓶吃过的混在5瓶口香糖中，你还能利用天平把它找出来吗？

　　2、组织小组交流，指导同学在交流中比较方法。

　　3、对几种方法的`梳理、比较：“至少需要称几次就一定能找出？”请两位同学在黑板上演示（摆磁扣）。师把他们的操作过程记录在黑板上。要保证找出必须全面考虑平衡和不平衡两种情况。（板书）

　　4、教师小结：在天平的帮助下同学们用两种方法找到了这瓶口香糖。除了利用学具，同学们出可以像老师这样画示意图来帮助我们思考。

　　【设计意图】只让学生初步感知方法的多样性，为下一个环节的探究做好铺垫。

　　5、提示课题。

　　师：在日常生活中常常有类似情况，一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的，轻一点或是重一点，需要我们想办法把它们找出来，像这类问题我们把它叫做“找次品”。今天，这节课我们就研究如何利用天平找次品。（板书课题）

　　三、从多种方法中归纳出找次品的最优方法。

　　1、出示问题：有9个零件，其中有一个是次品（次品重一些），你用天平至少要几次就能保证找出次品？师：次品有什么不同？请你找出题中的关键词。

　　2、在小组内交流。教师提交流要求：同学说想法，组长记录。

　　4、全班汇报。（板书）

　　5、教师先引导学生观察、比较，引导学生找出规律：把9个零件分成3份，并且平均分，能够保证找出次品的次数最少。

　　【设计意图】：这一环节是重点也是难点，进行小组活动可发挥集体智慧，更易突破难点。

　　四、验证多个零件找次品的解决方法。

　　课件出示，猜想：当待测物品的数量是3的倍数时，平均分成3份，就一定能用最少的次数找到次品吗？

　　如果有12个零件，其中一个是次品（次品重一些）按刚才我们的猜想应该怎么分，称的次数就最少而且一定能找出次品？还有哪些分法？

　　学生分小组验证。汇报方法及称的次数。师：比较一下有没有比平均分成3份找到次品次数更少的？

　　全班汇报，引导学生小结：这样看来在利用天平找次品的时候，把待测物品平均分成3份，能保证找出次品而且称的次数一定最少。

　　【设计意图】这里之所以需要验证，是因为这种归纳方法在本质上是一种不完全归纳法，对数量更大时的情形是否适用需验证

　　五、运用知识解决问题

　　在数学学习中，解决问题的方法是多种多样的，但通常有一种最有效最简便的方法，我们把它叫做最优化的方法。我们就用这种优化的方法解决下面的问题：

　　1、有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有一盒少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出这盒饼干？

　　2、如果是27盒呢？81盒呢？

　　六、应用规律拓展延伸

　　刚才我们分析的9、12和15都是3的倍数，可以分成3份，假如遇到不能平均分成3份的数，例如10、11……又该怎么分呢？课后请同学们试一试，看看哪种分法能保证找出次品而且称的次数最少。我们下节课再来研究这个问题。

数学教学设计4

　　一、教学内容

　　人教版二年级数学下册P60—P61的例1和例2。

　　二、教学目标

　　1、通过绘本的具体情境，感受生活中有余数除法的实际意义。

　　2、从实际情境和操作实践中，抽象出有余数的除法算式，并在算式中理解各部分名称的含义。

　　3、经历从具体到抽象的思维过程，最终达到根据数学问题，列出有余数的除法算式。 4、通过观察和思考，理解余数一定比除数小的道理。

　　三、教学重点

　　把平均分的实际问题用算式表达，感受余数在实际问题中的含义，并理解余数和除数的关系。

　　四、教学难点

　　理解余数一定比除数小。

　　五、教学准备

　　课件、9张鞋子图片。

　　六、教学过程

　　1、情景导入

　　孩子们，你们喜欢读绘本吗？（生：喜欢）前两天老师也读了一本绘本，它的名字叫《百足虫的100只鞋》。这里面讲了一个有趣的故事，故事里面还包含了一个数学问题，具有很独特的数学思考。它到底讲了什么故事呢，我们一起去看看吧。

　　2、绘本教学

　　（1）绘本阅读

　　方式：多媒体播放。

　　于是，它打算先把8只鞋子送给只有4只脚的小松鼠。

　　（2）复习无剩余的平均分

　　过度：爱思考的百足虫就在想：8只鞋子能分给几只小松鼠？

　　1）课件提问：8只鞋子能分给几只小松鼠？

　　预设：4只小松鼠。

　　过度：那我们一起来分分看。

　　2）课件演示：分的过程（每4只鞋子一份）

　　边说边分：把四只鞋子分给一只小松鼠。

　　分给1只小松鼠之后，暂停，提问：还能再分吗？为什么？

　　预设：剩下的鞋子还能再分给一只小松鼠，我们就继续分。

　　课件演示分的过程。

　　小结：刚才我们把8只鞋子，每4只鞋子分一份，可以分给2只小松鼠，刚好分完，没有剩余。

　　3）用算式表示平均分

　　提问：你能用一道算式表示刚才分的过程和结果吗？

　　预设：8÷4=2（只）

　　师板书算式。

　　追问：为什么用除法？

　　预设：表示平均分，我们就用除法算式。

　　小结：的确，像这样进行平均分的问题，我们可以用除法来计算。

　　3、引入有余数的除法

　　（1）引入新问题

　　过度：百足虫送完8只鞋子之后开开心心地回了家，可是……

　　绘本阅读

　　“还剩下这么多的鞋子怎么办？”小百足虫回到家问妈妈。

　　“你不是还有其它的朋友吗？”妈妈说。

　　师：小百足虫想到了小松鼠，松鼠只有4只脚，穿起鞋子也比较方便。

　　绘本：于是百足虫又带了9只鞋子，准备送给好朋友小松鼠。

　　课件提问：想一想9只鞋子能分给几只小松鼠？

　　（2）动手分一分

　　过度：我们也像刚才一样分一分。

　　课件出示活动要求：请拿出学具：9张鞋子图片。

　　1、同桌两人摆一摆、分一分。

　　2、分完后，和同桌说一说分的过程。

　　3、说完后，把学具收起来。

　　师：谁来读一读？

　　师：请拿出学具，边分边说，开始。

　　生操作，师巡视，并问：你为什么这样分？

　　（3）生展示分法

　　师：哪一组来帮我分一分？

　　提问：你要怎么分？

　　预设：把4只鞋子分一份。

　　分好第一堆之后，师提问：还能再分吗？为什么？

　　预设：剩余的鞋子数比1只松鼠的脚只数要多，我们就继续分。

　　分到最后只剩下2只鞋子之后，追问：还能再分吗？为什么？

　　预设：剩下的2比4只少，不能再分了。

　　师评：谁明白了他的意思？

　　预设：1只松鼠需要4只鞋子，而剩下2只鞋子就不够分了。

　　师评：谁想再来说一说？

　　预设：剩下的鞋子只数比一只松鼠不得只数少，就不能再分了。

　　师评：你说的真清楚，请坐。

　　(意图：深刻理解什么时候能继续分，什么时候不能分。)

　　（4）说过程

　　过度：回忆刚才分的过程，谁能把分的过程完整地说一说？

　　预设：我们把9只鞋子，每4只分一份，可以分给2只小松鼠，还剩下1只鞋子。

　　师：你真是一个善于总结的孩子。

　　课件出示完整的表述：把9只鞋子，每4只鞋子分一份，可以分给2只松鼠，还剩下1只鞋子。

　　（5）写算式

　　师：你能也用一道算式表示刚才分的过程和结果？

　　师巡视不同的方法，并询问不同算式表示的意思。

　　抽取不同算式展示

　　预设1: 9÷4=2（只）还剩1只

　　追问：你是怎么想的？

　　预设：1只小松鼠有4只脚，分给2只小松鼠之后，就分走了8只鞋子，本来有9只

　　鞋子，就还剩下1只鞋子。

　　师评：你们听懂了吗？有没有什么问题？

　　师：你呢，给大家介绍一下你的想法吧。

　　预设2：9÷4=2……1

　　追问：你是怎么想的？

　　预设：把9只鞋子，每4只分一份，就用除法算式9÷4，分的结果是分给了2只松鼠，就把2写在后面，还剩下1只鞋子就在最后面写上1、师评：有没有问题想问他？

　　（学生的两种算式在描述过程中，根据学生的4只鞋子分一份，就把4只鞋子图片圈起来）

　　师：这两个算式，哪一个更能表示出分的过程和结果？为什么？

　　师评：的确，刚才我们是把9只鞋子，每4只鞋子分一份，就用算式9除以4（板书：9÷4），结果分了1个4,2个4，分给2只小松鼠之后（边说边圈出2份，并板书2只），还剩下1只鞋子，我们就在2只松鼠的后面写上1只，中间我们用6个小圆点隔开。

　　板书算式：9÷4=2（只）……1（只）

　　（6）揭示课题

　　过度：观察2到算式，同样都是除法，这一个算式和以前学过的除法算式有什么不同？

　　预设：有剩余的数。

　　师：你还记得除法算式中每一个数的名称吗？9叫做（被除数），4叫做（除数），2叫做（商），那这里的2叫做什么呢？

　　预设：余数。

　　师红笔板书：余数

　　提问：这个算式你会读吗？我们一起来试一试。

　　师生齐读：9除以4等于2只余2只。

　　揭示课题：今天我们就来学习像这样有余数的除法（手指算式）。

　　张贴课题：有余数的除法。

　　4、余数性质：余数

　　（1）脱离实物，半抽象思考

　　过渡：分9只鞋子遇到了余数，爱动脑的`小百足虫就开始想了：那把10只鞋子、11只鞋子分给小松鼠的情况是怎样的呢？（停顿5秒）

　　师：请同学们拿出“学习卡”圈一圈、填一填。

　　师：谁来汇报一下你成果？

　　预设：10只鞋子，每4只一份，可以分给2只小松鼠，还剩余2只鞋子。

　　师：用哪一个算式？

　　预设：10÷4=2（只）……2（只）

　　板书算式。

　　追问：为什么余数2不能再分？

　　预设：1只松鼠有4只脚，而剩下的2只鞋子不够再分了。

　　师：说的真清楚，剩余的数比一只松鼠的脚的只数（手势指到4）少，就不能再分了。

　　提问：那分11只鞋子的算式怎么列？

　　预设：11÷4=2（只）……3（只）（师板书）

　　师评：说说你是怎么想的？

　　预设：……

　　（3）探索余数和除数的关系

　　提问：请大家认真观察分：9只鞋子、10只鞋子、11只鞋子时的余数，猜想分12只鞋子时，余数可能是？

　　预设：余数是4、师：有不同意见吗？

　　预设：没有余数。

　　师评：那我们就来分分看。

　　出示课件分12只鞋子（正好分完没有剩余）。

　　提问：谁来帮助列算式：

　　预设：12÷4=3（只）（师板书算式）

　　追问：之前分9、10、11时，都产生了余数，分12只鞋子怎么就没有余数了？

　　预设：因为12÷4刚好够除，三四十二。

　　师评：他用了口诀来解决这个问题，不错，还有其它的想法吗？

　　预设：如果剩余4只鞋子的话，就可以再分给一只松鼠。

　　追问：谁听明白了？

　　请人重复：剩下的数等于4时，可以再分给1只松鼠。

　　追问：也就是余数能不能等于4？

　　预设：不能等于4、追问：那余数能大于4吗？比如余数能不能等于5？

　　预设：大于4只鞋子，也可以再分给一只松鼠。

　　提问：余数不能大于4，也不能等于4，也就是说余数必须？

　　预设：余数必须小于4、师板书：余数必须小于4、过度：当我们4个4个分的时候，余数必须小于4，如果除数是6，,6个6个分，余数就？如果除数是8,8个8个分，余数就？（出示课件：一堆鞋子分给：蚱蜢、蜘蛛）

　　预设：余数必须小于6，余数必须小于8、师：看来余数跟算式中的什么数有关？是什么关系？

　　预设：余数必须小于除数。

　　师擦掉4，板书除数。

　　师：我们一起来把你们重大的发现读一读。

　　生齐读：余数必须小于除数

　　5、巩固提升

　　过渡：你们这么爱动脑筋，百足虫太喜欢和你们交朋友了!

　　师：于是百足虫打算把9只铅笔，每人分2只。可以分给（）人，还剩（）只。

　　追问：为什么商和余数的单位不一样？

　　预设：……

　　师：小百足虫突然想到今天妈妈给自己买了很多山楂，于是它打算把17个山楂平均分给3只小刺猬，每只小刺猬分（）个山楂，还剩（）个山楂；请你拿出“学习卡”圈一圈、填一填。

　　师：谁来展示一下你的分法？

　　预设：……

　　过渡：看来大家都是爱动脑的好孩子，下面百足虫想考考我们大家的眼力，大家有信心吗？请看大屏幕……

　　课件出示：不计算，运用余数与除数的关系判断计算的对错，对的打√，错的打×。

　　（1）14÷4=2……6（）

　　（2）18÷5=2……8（）

　　（3）21÷3=7（）

　　（4）27÷4=5……7（）

　　过渡：看来大家的眼力也不错，百足虫想跟我们一起玩一个小游戏，大家愿意吗？

　　师：请看游戏规则：大家一起唱“找、找、找朋友，找到一个好朋友……”

　　（1）7人2人一组

　　（2）15人4人一组

　　师在黑板上记录：_____人一组剩余_____人

　　师：大家玩的开心吗？请大家观察老师记录的：“每组人数”与“剩余人数”，你发现了什么？

　　预设：剩余人数必须小于每组人数。

　　6、课堂小结

　　今天我们和百足虫一起学习了数学知识，你学的开心吗？为什么？

　　预设1：我知道了怎么写有余数的除法。

　　预设2：余数必须小于除数。

　　……

　　师评：孩子们，你们都有了这么多数学知识的收获，真是不简单，那你想对绘本中的主人公小百足虫说点什么？

　　预设1：善良，因为它把鞋子送给自己的朋友。

　　师评：懂得分享的孩子，一定能交到更多的朋友，不过老师觉得你们也很善良，因为你们都积极思考，帮助百足虫解决了余数这个难题。

　　……

　　师小结：百足虫真是一个善于分享的好孩子，不过老师也必须我ini门送去大拇指，因为你们有一双善于发现的眼睛，在绘本故事中发现了数学问题，而且勇敢地解决了今天的数学问题。老师真为你们感到骄傲!

　　老师希望在今后的生活中，你们也能像今天一样，带着数学的眼光去发现更多的数学问题，并积极的思考和解决问题。本节课就上到这里，孩子们再见！

数学教学设计5

　　教学目标：

　　1、知识与技能方面，使学生结合生活情境，感知平面上两条直线的垂直关系，理解互相垂直、垂线、垂足等概念。

　　2、过程与方法方面，使学生经理自主探索和合作交流，学会用合适的方法作出一组垂线，能够借助直尺、三角尺、量角器等工具画出已知直线的垂线。

　　3、情感、态度与价值观方面，使学生感受生活里的垂直现象，能从现实空间中抽象出垂线，了解垂直在现实生活中的应用。能主动参与观察、操作等学习活动，培养学习&ldqu;空间与图形&rdqu;的兴趣，发展空间观念，感受学习数学的趣味性。

　　教学重点：

　　结合生活情境，感知平面上两条直线的垂直关系，建立垂线的概念。

　　教学难点：

　　借助直尺、三角尺和量角器等工具画已知直线的垂线。

　　教学具准备：

　　直尺、三角尺、量角器

　　教学流程：

　　创设情景，感受新知；探究新知，深入理解。

　　1、再认新知（语言表述回归生活练一练折一折）

　　2、学画垂直（无条件画过直线外一点画完成43页&ldqu;试一试&rdqu; 小结作图方法）

　　升华新知，总结方法。

　　教学预设：

　　一、创设情景，感受新知。

　　1、出示42页例题图。

　　从图中你能找到几条线？（学生可能找到很多，说的很乱。教师要引导学生找出我们所需要的）

　　这些线的位置关系是怎样的？（有相交、有平行）

　　引导学生观察相交线，你有什么发现？

　　两条直线相交成几个角？（4个）

　　这4个角都是什么角？（直角）

　　2、谈话感知：

　　其实像这样一种特殊的相交方式，我们可以给它一个新的名称叫‐‐垂直。今天我们就一起来研究这个新知识。（板书课题：垂直）

　　设计意图：由主题图入手，观察图中纵横交错的线，收集自己了解的信息（相交和平行的知识），发现特殊的信息（相交成直角），建立新知的表象和进一步探索的兴趣，培养学生从众多信息中收集需要信息的能力。

　　二、探究新知，深入理解。

　　1、再次认识垂直。

　　（1）出示一组互相垂直的'直线图。

　　师：那到底两条直线成怎样的位置关系，我们才能叫垂直呢？

　　学生自学课本P42中间的文字，并思考：

　　① 怎样的两条直线叫垂直？

　　②其中的直线叫什么？

　　③你还知道了什么？（两条直线的交点我们叫作什么？）

　　（2）讲解：&ldqu;两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直&rdqu;。

　　提问：如果把一条直线记作a，另外一条直线记作b，我们可以怎么说？

　　讲解：&ldqu;其中一条直线是另一条直线的垂线&rdqu;。

　　强调：垂线是一组一组出现的，其中一条直线是另一条直线的垂线。

　　讲解：&ldqu;这两条直线相交的点叫做垂足。&rdqu;

　　让学生上黑板指指垂足在哪儿，并用符号表示出垂直。

　　（3）寻找生活中垂直的例子。

　　提问：我们教室里有哪些互相垂直的线？

　　学生回答的时候，注意修正学生回答中一些不科学的表达。

　　特别强调：每块三角尺都有两条互相垂直的边，所以在判断两条直线是否互相垂直时可以用三角尺去比一比。

　　（4）练一练：判断下面图形中哪些直线是互相垂直的？（作业纸）

　　（5）折一折：指导学生把一张长方形纸按照课本上的方法对折两次，再打开，观察两条折痕有什么关系？

　　设计意图：从建立新知的表象到新知的构建是一个多样化的过程，我觉得应该由学生自己去发现，而且要相信学生能够发现。所以，在构建过程中，我让学生自己看书，从书中发现对于垂直的最科学最准确的表述，学生会觉得那是他们自己发现的，感受成功学习的成就感。而学生自己发现的虽然深刻，但却是细线条，作为老师要把他们印象中的细线加粗、印象加深，所以设计了新知回归生活、科学判断是否垂直和动手折叠感受垂直的环节，即及时巩固新知又传递学习知识的过程方法。即受之于饵，又受之于渔。

　　2、学习画一组垂线。

　　（1）你能用手中的工具想办法做出两条互相垂直的线段吗？(直尺、三角尺、量角器、折纸)

　　（2）过直线上的一点画这条直线的垂线

　　演示作图方法，学生尝试作图。教师再示范，共同总结作图步骤：

　　A、把三角尺的一条直角边与直线重合

　　B、沿直线慢慢移动三角尺，直到三角尺上直角的顶点与直线上的已知点重合为止。

　　C、沿三角尺的另一直角边画直线

　　学生再尝试。

　　（3）出示第43页的试一试：过直线外一点画这条直线的垂线。

　　学生自己先尝试，再请已经好的同学介绍（演示）

　　学生再尝试。

　　（4）小结方法。

　　设计意图：在认识垂直的基础上让学生去作互相垂直的两条直线，是一个从表象到实体的过程，学生在这个过程中，感受了垂直的生成过程和垂直与其他相交的不同之处（相交成直角），这一环节的重点在于训练学生运用数学语言总结作图方法，体会数学语言的准确性。

　　三、运用知识，解决问题。

　　1、完成&ldqu;想想做做&rdqu;第2题。

　　请学生在大屏幕上指出每个图形互相垂直的线段。

　　2、出示桥湾小学附近主要街道的平面图,请你判断哪些街道是互相垂直的?

　　讲解时强调遵守交通法规的意识。

　　设计意图：第一题让学生在过去认识的图形中找互相垂直的线段，是运用新知重新认识旧知的过程，正如特级教师徐长青所说&ldqu;让知识从缄默走向明确再回归缄默&rdqu;。第二题通过街道间的位置关系，认识到怎样相交的道路安全系数高，让知识回归生活、指导实践，并培养学生遵守交通法规的意识。

　　四、升华新知，总结方法。

　　同学们，通过本节课的学习，你们有了什么新的收获？

　　谁能说说我们是如何得到这样的收获的？

　　设计意图：吴正宪老师曾说过：我们要以数学知识为载体，俄皮痒学生思维的深刻性、灵活性、批判性和全面性。在总结时，我们不仅要帮助学生总结数学知识，更为重要的是要让学生体会了解数学知识获得的过程和方法。数学知识仅仅是个载体，知识的生成过程才是学习的实质，才是学生该获得的精髓，才是数学该传递给每一个学生品质。教学不是实现给予与告之，而是探索的过程。

　　板书设计：

　　垂直

　　过直线外一点作

　　已知直线的垂线

　　垂足

数学教学设计6

　　学习目标：

　　1、能从情境图中发现问题提出问题并解决问题

　　2、用加法、减法两步计算的方法解决生活中的问题教具：小黑板、投影器

　　教学过程：

　　一、板书课题

　　今天这节课我们来学习解决问题（师板书课题）

　　二、出示学习目标这节课的学习目标是：

　　1、能从情境图中发现问题提出问题并解决问题

　　2、用加法、减法两步计算的方法解决生活中的问题（小黑板出示师指一名学生读）师：要达到学习目标离不开同学们认真看书自学同学们有信心达到学习目标吗？（有）

　　三、口述自学指导（教师边口述学生边自学）

　　师：把书翻到4页例1看情境图和下面的计算方法求＂现在看戏的有多少人？＂应怎样列式计算？重点看下面的三种计算方法：

　　1、先看小男孩的计算方法22+13=35（人）求出的是什么？35—6=29（人）求出的是什么？

　　2、再看小女孩的计算方法22—6=16（人）求出的是什么？16+13=29（人）求出的是什么？

　　3、最后再看绿衣服小男孩的计算方法这种方法有什么好处？

　　四、先学（看一看）

　　1、学生在教师指导下看书自学师巡视确保每一位学生都能看书自学

　　2、＂做一做＂（第x页第x题）师：下面老师来考考同学们看谁做题最认真

　　①指2名学生到黑板上做其他同学做在书上

　　②师巡视发现其他学生的错误

　　五、后教（议一议）

　　1、学生更正师：发现错误的来黑板上改正（提示：把错误的或不同的答案用红粉笔圈起来在旁边改正）

　　2、讨论（议一议）

　　（1）认为22+21—16=27（人）这个算式列正确的举手？认为22+21=43（人）43—16=27（人）这个算式正确的.举手？

　　（2）认为22+21=43（人）求出的是什么？43—16=27（人）求出的是什么？认为22+21—16=27（人）这个算式正确的举手？与第一种方法有什么不同？

　　（3）认为得数正确的举手？认为单位名称正确的举手？

　　3、评议板书、正确率

　　4、同桌对改生更正错误

　　六、练习师

　　刚才同学们计算的都很正确下面我们来玩一个小游戏男女生比赛看谁能快速、正确地列式计算比谁小旗得的最多！

　　投影出示：（1）商店有30台微波炉卖出18台又运来28台现在有多少台？

　　（2）二（1）班男生有38人女生有21人其中30人参加歌唱比赛有多少人没有参加歌唱比赛？

　　（3）同学们做黄花35朵红花20朵送给二（2）班28朵还剩多少朵？

　　1、师出示投影男女生比赛、开火车比赛2、形式分必答、抢答······

　　七、全课小结

　　1、这节课我们学习了解决问题只要我们善于观察、勤于思考我相信一切问题都难不住你们！

　　2、评比本节课比赛情况获胜的表扬失败的鼓励八、当堂作业（练一练）师：下面就运用今天所学的知识来做作业吧！

　　比谁字体端正并能做全对作业：

　　1、小红家有公鸡25只母鸡17只卖了20只还剩几只鸡？

　　2、男生有24人女生有14人其中29人是少先队员有多少人不是少先队员？

　　练习：教科书第x页x、x题

数学教学设计7

　　教学目标

　　使学生进一步理解和掌握比例的基本性质，知道什么叫做解比例，掌握解比例的方法，并运用解比例的方法解决简单的问题。

　　教学重点:

　　进一步掌握和理解比例的基本性质。

　　教学难点：

　　掌握解比例的.方法。

　　教学过程

　　一、复习准备

　　1、比例的意义是什么?比例的基本性质呢?

　　2、运用比例的意义和比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。

　　3:4和1.5:2 1/4 ：1/3和9：12 72：8和1.2:0.13 3:8和12:32

　　二、导入新课

　　今天我们要学习的知识——解比例

　　三、1、教学例2

　　这样知道比例中的任意三项，求另外一个未知项叫做比例，同学们能运用原来学习的知识求出3:8=15:x中x的值吗?

　　学生讨论交流后，并让学生自己介绍这种解法的思路，请其他学生补充完。

　　2、教学例2

　　这道题和例2相比，有哪些地方不同?想一想，怎样解?学生讨论解答。“做一做”第2题中的比例。

　　四、巩固练习

　　学生独立完成练习十四第1题。

　　创意作业：

　　如果5a=3b，你能写出尽量多的比例式吗?并用含a的式子表示出b。大家来比赛谁找的多。

数学教学设计8

　　一、授课内容的数学本质与教学目标定位

　　教学内容：

　　本节课是北师大版教材七年级（下）第七章《生活中的轴对称》第二节“简单的轴对称图形”的第一课时．主要内容是经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称图形的特征，并由此探索了解角平分线的有关性质，应用角平分线的性质解决一些简单问题．

　　教学目标：

　　●知识与技能：

　　（1）进一步认识轴对称图形的特点，认识角是轴对称图形；

　　（2）探索并了解角平分线的有关性质；

　　（3）能应用角平分线的性质解决一些简单的问题．

　　●过程与方法：

　　（1）在探索角平分线性质的过程中，培养学生观察、思考、分析和概括的能力；

　　（2）在动手操作的活动中，通过说理，培养学生运用数学语言进行表述的能力；

　　（3）通过学习进一步理解由“特殊”到“一般”的数学思想。

　　●情感与态度：

　　（1）通过轴对称图形的教学进行审美教育，让学生充分感受数学美，从而激发学生热爱数学的情感；

　　（2）通过探究活动培养学生团结协作的精神。

　　二、教材的地位及作用

　　本节教材是在学生对轴对称现象有了一定认识，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴的基础上，经历探索的过程，掌握角平分线的有关性质，为以后学习其他轴对称图形（矩形、正方形、菱形等）知识奠定必要的基础．

　　三、教学诊断分析

　　1、在学习有关角的对称轴是角平分线所在直线的时候，学生常常将角平分线理解成角的对称轴，因此，在本节课的教学过程中作了特别强调；

　　2、运用角平分线的性质解决问题时，学生常常会运用全等将角平分线的性质再证明一次，而没有直接使用角平分线的性质，简化证明过程，因此，在本节课通过例题及巩固练习，加深学生对角平分线性质的运用。

　　四、教学设计说明

　　1．根据新课程课堂教学理念“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”．本节课的设计遵循了这一理念，注意通过折纸等丰富多彩的活动激发学生学习本课的积极性，注意让学生动手操作实践，在操作中进行自主探索和生生、师生互动交流，从而使学生能很好地掌握角平分线的性质，并获得用折纸这样的操作发现法探究图形性质的活动经验．

　　2．在本节课的教材内容处理上，既注意了教材是最基本的课程资源，它是满足所有七年级学生最基本的知识内容，又注意了我校学生的实际情况（学生比较优秀），因此，本节课突出了课程资源的开发，即对原有例题作了补充（如例2），又增加了反馈练习活动，让学生在议练中学会运用角平分线性质解决问题，同时还进行了思维拓展，这样充分体现了让不同的学生“在数学上得到不同的发展”的数学课程基本理念．

　　3．本节课在教法上选用了“探究——发现”教学模式，这是基于本节课的知识内容，有实践背景，适用于让学生动手操作探究．因此本节课在教学活动设计中，注意突出学生活动，设置了四个活动：①动手活动：通过动手度量、折纸等活动，探索角平分线的性质；②表述活动：用文字语言、图形语言、符号语言表述角平分线的性质，并互动说理证明；③应用活动：角平分线的性质的认识及应用；④拓展活动：结合本节课的知识，对线段的轴对称性进行探索．

　　4．教材中只给出了角平分线的性质的文字语言叙述，并没有给出符号语言的表述，由于我校的学生在第二章、第五章学习时，已经接触了符号语言的叙述，并且能够进行简单的说理，因此在这里，我引导学生将文字语言结合图形语言转化为符号语言，并且对性质进行了说理，同时在对性质说理以及例1的解答中，教师都给出了规范的说理过程，这样既符合学生的实际学习情况，又为后面学习证明（一）、（二）、（三）打下基础。

　　5．方式

　　根据课标的评价理念，教学中我关注了学生在学习过程中是否积极参与教学活动，是否能在教师的引导下进行说理，是否能应用所学知识来解决实际问题，并注意在教学过程中给予学生适当的评价和鼓励。

　　一、教学内容

　　人教20xx版《义务教育课程标准实验教科书？数学》五年级下册第2—4页

　　二、教学目标及教学重难点

　　（一）教学目标

　　1、知识与技能

　　（1）通过观察、操作等活动，使学生进一步认识两个图形成轴对称的概念，探索轴对称图形的特征和性质。

　　（2）并学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

　　2、过程与方法

　　通过各种实践活动，培养学生的观察能力、动手操作能力和创新思维能力，进一步增强学生的空间观念。

　　3、情感态度价值观

　　通过让学生欣赏各种美丽的轴对称图形，引导学生领略自然世界的美妙与对称世界的神奇，让学生充分感知数学美，学会欣赏美和创造美，激发学生的数学审美情趣，体会数学的价值。

　　（二）教学重点

　　使学生掌握轴对称图形的特征和性质。

　　（三）教学难点

　　在方格纸上画出一个比较复杂的轴对称图形的另一半。

　　（四）教学准备

　　多媒体课件、直尺、课堂练习纸、剪刀、彩纸

　　三、教学方法

　　教师引导，学生合作探究，动手实践

　　四、教学过程：

　　（一）游戏激趣、设疑导入。

　　师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？

　　生：喜欢！

　　师：那请同学们根据给出图片的一半猜出这是个什么东西？

　　学生积参与。

　　师：这位同学反应真快，那你是怎样猜出来的？

　　生：这些物品沿着一条直线对折后，两侧的图形能够完全重合。

　　师：也就是说你是根据轴对称的含义才出来的，对吗？

　　生：对！

　　（二）体悟特征、形成概念。

　　1、回忆旧知

　　师：在笑声中猜谜语游戏结束了，但是这个游戏带给我们的思考才刚刚开始。今天咱们继续研究关于轴对称图形的性质和特征。

　　板书：轴对称

　　2、画对称轴

　　今天老师给同学们带来了一组图片（出示图片）

　　这些图片漂亮吗？有什么特征？

　　学生练习纸上画出对称轴，教师巡视，并指导学生画出对称轴。

　　师：同学们画的非常准确，哪位学生说一说它们的对称轴在哪里？

　　学生积极回答。

　　师：现在老师有个问题，同学们愿意帮老师解决吗？

　　生：愿意！

　　（三）自主动手、探求新知

　　1、出示课文第3页的例1

　　师：这幅图画的是什么？

　　生：一棵大树和两棵小草。

　　师：这幅图有什么特点？

　　生：大树是轴对称图形，两棵小草成抽对称。

　　师：中间这一条直线表示什么？

　　生：中间这一条直线表示对称轴。

　　师：回答的真棒，那图中的点A与点A′有什么关系呢？

　　生：图形沿着对称轴对折，点A与点A′能完全重合。

　　师：这位同学观察的真仔细。像这样沿对称轴对折后，能完全重合的`点叫对应点。那它们到对称轴的距离有什么特点？

　　生：它们到对称轴的距离相等。

　　师：你是怎么知道的？

　　生：我是通过数上边的格子数知道的。点A与点A′到对称轴的距离都是2个格子。

　　师：点B与点B′呢？

　　生：点B与点B′到对称轴的距离都是3个格子。

　　师：真棒！那点C与点C′呢？

　　生：点C与点C′到对称轴的距离都是5个格子。

　　师：那哪位同学能总结一下你能发现的规律？

　　生：对应点到对称轴的距离相等。

　　师：请同学们再思考一下对应点的连线和对称轴有什么关系呢？

　　生：对应点的连线垂直于对称轴。

　　师：你真优秀！对应点到对称轴的距离相等，并且对应点的连线垂直于对称轴。我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形，或者两个图形是否成轴对称。

　　板书：对应点到对称轴的距离相等，对应点的连线垂直于对称轴。

　　师：现在老师把这棵大树带来了，请同学们互相讨论下，要画成这棵大树还需要哪几个关键点？（黑板上出示大树的图片）。

　　同学们互相交流。

　　师：那位同学到黑板上来指一下？

　　学生积极表现。教师引导学生说出关键点到对称轴的距离，并找出对应点，用相同颜色的纽扣做标记。

　　师：同学们真棒，能够准确地找到构成大树的关键点及其对应点。

　　2、创设情境，教学画对称图形

　　师：刚才同学们经过探讨发现了轴对称图形的特点，现在我们再来看老师的这所房子只有一半，同学们能不能帮忙把另一半“建”起来。

　　讨论：要画出这个图形的轴对称图形，你想怎样画？先画什么？再画什么？

　　师小结：

　　（1）要画出这个图形的轴对称图形，首先要抓住几个关键的对称点，如：屋檐的点、墙与屋檐的连接点、墙角的点。然后根据轴对称的性质（对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴）让学生用铅笔自己动手试画。（学生在方格纸上画出另一半，教师巡视指导。）

　　（2）全班交流画的步骤和方法，尤其是窗户的画法。

　　（3）教师演示画的全过程，并归纳总结画法。

　　板书：找对应点依次连线

　　（四）智勇大闯关

　　师：今天的内容学完了，同学们掌握的怎么样呢？老师要来考考大家，敢接受老师的考验吗？

　　生：敢！

　　师：那请同学们勇敢闯关吧！

　　第一关：火眼金睛。

　　下面的图形各是从哪张纸上剪下来的？连一连。

　　第二关：心灵手巧

　　运用所学知识画出轴对称图形，加深认识。

　　第三关：妙手生花

　　让学生自己动手剪出一个简单的抽对称图形，增加孩子学习的乐趣。

　　（五）课堂总结

　　师：这节课同学们学的愉快吗？说说你都学会了什么？请利用轴对称变换设计出美丽的图案。

　　五、板书设计：

　　轴对称

　　画：找对应点依次连线

　　六、教学反思

　　多媒体技术的应用，让大量丰富的生活素材展现于课堂，增加了课堂的容量，课堂教学中充分体现了学生的主体地位，充分有效的利用多媒体知识整合对于提高教学质量和效率，达到了最佳教学效果，是有利于课堂教学需要的。

　　我在课件中设计了这样几个环节：

　　1．猜谜语的创设

　　这一设计主要依托《猜一猜》这一游戏导入，学生参与积极性高。第二环节和前面联系起来，欣赏带来的图片，引出主题。请同学们帮忙画出另一半房子，最后完成闯关练习题。动画场景创设符合学生的认知规律，激发学生学习的积极性。

　　2．直观演示，互动操作

　　通过借助多媒体直观演示轴对称图形的形成过程，学生易于观察理解。学完一个知识点，让学生动手画一画，练一练，师生互动教学氛围融洽。学生的参与意识增强，学习主动积极性提高，同时又检验了学习效果。

　　3．实践操作

　　轴对称图形以其特有的对称美，给人们带来了一种和谐的美感。让学生自己剪出美丽的轴对称图形展示给大家看，让学生展开了创新的想象翅膀，充分感受到美无处不在，感受到数学中也有美，激发学生学数学、用数学的信心。

　　在这节课上，整个学习过程中，充分体现新课程标准所提倡的“以学生为本”的教学思想，让每一个孩子参与到学习的过程中，培养学生动手操作、自主学习、团队合作的精神，充分利用技术提供丰富的技术支持与数学学科的整合，让孩子们自由学习知识，充分体现了以学生的发展为中心，张扬了学生个性，发挥了学生学习数学的主动性和积极性，培养了他们的学习能力，提高了他们的数学水平。

数学教学设计9

　　一,教学目标

　　1,知识与技能:理解单项式,单项式的系数,单项式的次数的概念,说出它们之间的区别和联系,并能指出一个单项式的系数和次数.

　　2,过程与方法:初步学会观察,对比,归纳的方法;发展学生的观察能力,思维能力及分析能力.

　　3,情感与价值观:培养学生合作交流意识,渗透数学知识源于生活,又为生活而服务的辩证思想.

　　二,教学设想

　　本节属于概念教学课,力图体现概念形成的过程.本节课从生活中的实际问题引入,让学生经历由数字到用字母表示数家的过程,再提出问题,让学生列出相应关系式,学生探究式子的特点,从而引出单项式的概念.因此,课堂教学中,可以采用教师引导与学生参与相结合的方式,这样就可以促进师生互动,活跃课堂气氛,达到良好的教学效果.

　　三,教材分析

　　本章属于《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》中的数与代数领域.整式是在以前已经学习了有理数运算的基础上引进的,本节内容由本章引言中的问题引出,在实际问题中逐步归纳单项式,单项式系数和单项式次数的概念,在了解概念的基础上准确指出一个单项式的系数及次数,内容衔接上循序浙进,让学生乐于接受.

　　四,重点,难点

　　教学重点:单项式,单项式系数及单项式次数概念.

　　教学难点:区别单项式的系数和次数.

　　五,教学方法

　　通过实际问题架设学习探索平台,教师采用点拨,引导的方法,启发学生经历主动思考,自主探索及合作交流的过程来达到对知识的发现和接受,进而完成知识内化,使书本知识成为自己的知识.

　　六,教学过程

　　教师活动

　　学生活动

　　设计意图

　　一,创设情境,激趣导入.

　　问题1:举世瞩目的青藏铁路于20xx年7月1日建成通车,是世界上海拨最高,路线最长的高原铁路.今天我们就来探讨这条铁路上有关路程的问题:

　　青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段,列车在冻土地段的速度是100千米/时,在非冻土地段的速度可以达到120千米/时,问:

　　列车在冻土地段的行驶时,2小时能行驶多少千米3小时能行使多少千米t小时呢

　　分析:根据速度,时间和路程的关系:

　　路程=速度*时间则

　　它2小时行驶的路程:100*2=200(千米)

　　它3小时行驶的路程:100*3=300(千米)

　　它t小时行驶的路程:100*t=100t(千米)

　　点示:字母t表示时间,用含有字母t的式子100t表示路程.

　　注意:在含有字母的式子中如果出乘号,通常将号写作.或省略不写.

　　问题2:用含有字母的式子填空.解答教科书第54面思考题.

　　(1)6a2,a3(2)2.5x(3)vt(4)-n

　　由此引和新课.

　　二,合作交流,探索新知

　　1,单项式概念的探索.

　　①以上几个式子有什么共同特征

　　分析:6a2是6.a.a的乘积.

　　a3是a.a.a的乘积.

　　2.5x是2.5.x的乘积.

　　vt是v.t的乘积.

　　-n是-1.n的乘积.

　　归纳:都表示数与字母的积.

　　②引出单项式的概念:

　　教学活动

　　倾听

　　思考

　　分析

　　思考

　　师生互动

　　列式解答

　　倾听

　　理解

　　思考

　　归纳

　　倾听

　　理解概念

　　举例集体评议

　　学生活动

　　从生活中的实际问题引入,激发了学生的学习兴趣,对新课起着过渡作用.

　　由浅入深,对新知识的掌握起着循序渐进的作用.

　　培养学生的分析能力及表达.

　　及时强调让学生对新知识掌握得更加完整.

　　培养学生的分析,思考及归纳能力

　　加深对概念的了解

　　培养学生的评价能力

　　为概念的引出

　　设计意图

　　表示数或字母的积的代数式叫做单项式.特别的,单独一个数或一个字母也叫做单项式.如Z,a等.

　　③让学生举出单项式的例子.

　　2,单项式系数和次数的探索.

　　问题1:以上单项式有什么结构特点

　　总结:由数字因数和字母因数两部分组成.

　　问题2:分别说出它们的数字因数和各字母的指数.

　　教师归纳:

　　单项式中的数字因数,叫做单项式的系数.

　　一个单项式中,所有字母的`指数的和,叫做这个单项式的次数.

　　交流练习:同桌之间一人举出单项式,另一人指出单项式的系数及次数(教师巡视指导,请各别学生展示交流成果.)

　　思考

　　总结

　　思考

　　倾听

　　理解

　　记忆

　　同桌交流

　　学习

　　展示成果

　　做好铺垫

　　理解概念,为下一步利用概念解决问题作好铺垫.

　　在学生形成解题思维之后,手让学生完成给学生自我展示的空间.

　　3,例题教学

　　教科书55页例1

　　学生独立解决后互相交流,最后教师归纳并在黑板上加以规范.

　　三,练习巩固,熟练技能.

　　1,教科书第56页练习第1,2题.

　　2,下列各式:-x+3,6x,其中是单项式的是.

　　四,总结反思,拓展延伸.

　　1,让学生谈谈本节课的收获.

　　2,通过今天的学习,你想进一步探究的问题是什么

　　五,思考

　　独立完成

　　师生互动

　　独立完成

　　集全评议

　　六,谈谈本节课的收获

　　培养学生思考及解决问题的能力

　　检验学生对知识的掌握程度.

　　通过总结,再次加深学生对知识的掌握程度,给学生充分发挥的空间.

　　七,板书设计

　　2.1整式

　　一,青藏铁路问题(略)

　　二,单项式的概念

　　单项式系数及次数的概念.

　　三,例题讲解

　　八,点评

　　本教案的设计,符合学生的年龄特点,有利于学生探索重在让学生参与知识产生,发展,应用的全过程.让学生充分感知多项式及相关概念的形成过程,很发地发挥了学生的主体地位,但学生独立提出问题较少.

数学教学设计10

　　教学目的：

　　1．利用迁移规律，让学生从形象思维逐步过渡到抽象思维，通过直观推理、自主探究、合作交流让学生理解和掌握小数的性质，提高学生运用知识进行判断、推理的能力。

　　2、初步理解小数的基本性质，并应用性质化简和改写小数。

　　3．让学生体验数学问题的探究性和挑战性，激发学习数学的兴趣，主动参与教学活动。

　　教学重点：

　　掌握小数性质的含义。

　　教学难点：

　　小数性质归纳的过程。

　　教学过程：

　　一、谈话导入、课前质疑

　　1、填空

　　1米=( )分米 1米=（）厘米 1米=（）毫米

　　2、我们在商店里看到的标价一般是这样的：手套：毛巾：（课件演示）

　　提问：2.50元、3.00元各是多少钱呢？（2元5角、3元）

　　2.5 和2.50都表示2元5角吗？3和3.00相等吗？

　　引入：为什么会相等呢？这就是今天这节课我们要学习的内容。 “小数的性质”（板书课题）

　　二、探究新知、课中释疑

　　1.教学例1。

　　（1）课件出示1分米、10厘米、100毫米的线段图。

　　请比较一下它们的大小。学生略加思考后马上提问，要求说说你是怎么知道的。演示：重合法比较1分米、10厘米、100毫米的大小。

　　板书并演示：1分米=10厘米=100毫米

　　（2）导入例1：

　　你能把它们都写成用米做单位的小数的形式吗？必须体现它们的原先单位。

　　1分米= ( )米 10厘米=（）米 100毫米=（）米

　　根据学生回答归纳演示：1分米是米，写成0.1米

　　10厘米是10个米，写成0.10米

　　100毫米是100个米，写成0.100米

　　并板书：0.1米 0.10米 0.100米

　　那0.1米、0.10米、0.100米之间大小有什么关系呢？

　　学生很快回答后课件演示。并在他们之间加上等号。

　　我们还可以用重合法比较一下。（课件演示）

　　（3）指导看黑板：

　　1分米 = 10厘米 = 100毫米

　　0.1米 = 0.10米 = 0.100米

　　提问:这说明了什么问题?

　　请大家仔细观察这个等式，可以从左往右看，再从右往左看，什么变了？什么没变？在什么地方多（少）0？在这个小数的什么位置？多（少）0还可以怎么说？

　　末尾添上“0”

　　根据学生回答逐一板书：

　　小数 0.1米=0.10米=0.100米大小不变

　　末尾去掉“0”

　　小结：小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。这就是小数的性质。

　　三、巩固运用、交流反思

　　强调：我们如果遇到小数末尾有“0”的时候，一般可以去掉末尾的“0”，把小数化简．

　　（1）比较0.30和0.3的大小。（用你喜欢的颜色在课本上分别表示出0．30和0．3）。

　　2．出示例2:把0.70和105.0900化简。

　　思考：哪些“0”可以去掉，哪些“0”不能去掉？

　　（1）提问：0.70你认为可以怎么化简才能大小不变？

　　（2）学生自己完成。指名回答，让其说说这样做的根据是什么？

　　（3）为什么105.0900的5左边的0不能去掉呢?(强调小数的性质中"小数的末尾的0"。)

　　（4）练习:下面的数，哪些"0"可以去掉?哪些¨0"不能去掉?

　　0.40 1.820 2.900 0.080 12.000

　　回答后小数末尾的.0红色闪现。

　　问12应该去掉0后是多少？还可以怎样表示？

　　强调：12去掉0后，小数部分没有数，可以把小数点也去掉。

　　过渡：同样，应用小数的性质，我们还可以根据需要，把一个数改写成含有指定小数位数的小数

　　3.出示例3。

　　不改变数的大小，把0.2、4.08、3改写成小数部分是三位的小数。

　　想想可以怎么做？

　　（1）学生自己完成。

　　（2）大家这样做的根据是什么?3能不能直接在后面添0?

　　（3）练习:下列数如果末尾添"0"，哪些数的大小不变，哪些数的大小有变化?

　　3.4 18 0.06 700 3.0 4.90

　　四、全课小结

　　1.这节课你学到了哪些知识？有哪些收获?

　　2.现在知道刚才的标价为什么相等吗？

　　五、作业设计

　　教科书第64页练习十第一题、第三题

　　板书设计：

　　小数的性质

　　1分米=10厘米=100毫米

　　小数 0.1米=0.10米=0.100米大小不变

　　末尾添上“0”

　　末尾去掉“0”

　　小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。

数学教学设计11

　　一、指导思想与理论依据

　　数学是培养和发展人思维的重要学科。因此，在教学过程中，不仅要让学生“知其然”，更要让他们“知其所以然”。遵循以学生为主体、教师为主导的原则，应充分揭示获取知识和方法的思维过程。因此，本节课我将以建构主义的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解决方法”为主线，主要采用观察、启发、类比、引导和探索相结合的教学方法。在教学手段上，将利用多媒体辅助教学，使抽象问题形象化，从而使教学目标更加完善。

　　二、教材分析

　　三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书（人教A版）数学必修四，第一章第三节的内容，主要涵盖公式（二）至公式（六）。本节为第一课时，教学内容包括公式（二）、（三）、（四）。教材要求学生在已掌握任意角的三角函数定义和诱导公式（一）的基础上，利用对称思想探索任意角与终边关于特定轴或原点的对称关系，从而发现它们与单位圆交点坐标之间的关系，进一步推导出它们的三角函数值之间的关系，即理解和掌握并应用诱导公式（二）、（三）、（四）。同时，教材渗透了转化与化归等数学思想方法，旨在培养学生的良好学习习惯。因此，本节内容在三角函数的学习中占据重要位置。

　　三、学情分析

　　本节课面向本校高一(1)班全体同学，该班学生整体水平中等偏下，但具备良好的动手实践能力，因此采用发现式教学法应能顺利达成教学目标。

　　四、教学目标

　　(1).基础知识目标：理解诱导公式的发现过程，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式;

　　(2)能力训练目标：能够准确使用诱导公式计算任意角的正弦、余弦、正切值，并进行简单的三角函数求值与化简。

　　(3)创新素质目标：通过公式的推导与应用，提升三角恒等变换的能力，并渗透化归及数形结合的数学思想，增强学生分析与解决实际问题的能力。

　　(4)通过学习和应用诱导公式，感受事物之间的普遍联系规律，运用化归等数学思想方法，揭示事物的本质属性，培养学生的历史唯物主义观点。

　　五、教学重点和难点

　　1.教学重点

　　理解并掌握诱导公式.

　　2.教学难点

　　正确运用诱导公式，求三角函数值，化简三角函数式.

　　六、教法学法以及预期效果分析

　　“授人以鱼不如授之以渔”，作为一名教师，我们不仅要向学生传授数学知识，更重要的是传授给他们数学的思想方法。为了实现这一目标，我们需要每位教育者深入研究、仔细探索。以下我从教学方法、学习方法、预期效果等三个方面进行分析。

　　1.教法

　　数学教学是数学思维过程的教学，而不仅仅是数学结果的教学，数学学习的目的不仅在于获取数学知识，更重要的是培养人的思维能力，提升人的思维品质。

　　在本节课的教学过程中，本人以学生为主题，以发现为主线，尽力渗透类比、化归、数形结合等数学思想方法，采用提出问题、启发引导、共同探究、综合应用等教学模式，还给学生“时间”、“空间”，由易到难，由特殊到一般，尽力营造轻松的学习环境，让学生体味学习的快乐和成功的喜悦.

　　2.学法

　　现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人。许多课堂教学常采用高起点、大容量、快推进的方式，旨在传授更多知识点，却忽视了学生需要时间来消化知识，从而逐渐消磨了学生的学习兴趣与热情。如何让学生最大限度地吸收知识，提升学习热情，是教师必须深思的问题。

　　在本节课的教学过程中，我引导学生采用思考问题、共同探讨、解决问题、简单应用、重现探索过程和练习巩固的学习方法。让学生全程参与探索过程，使他们在掌握新知识和解决问题的方法后，通过合作交流和共同探索，实现从被动学习向主动自主学习的转变。

　　3.预期效果

　　本节课旨在帮助学生准确理解诱导公式的推导与证明过程，掌握这些公式，并能够灵活运用它们解决一些基本的化简问题。

　　七、教学流程设计

　　(一)创设情景

　　1.复习锐角300，450，600的三角函数值;

　　2.复习任意角的三角函数定义;

　　3.问题:由，你能否知道sin2100的值吗?引如新课.

　　设计意图

　　自信的鼓励能够提升学生学习数学的信心，简单易做的题目增强了每位学生的学习热情。当遇到具体的数据问题时，学生既觉得似乎能够解答，又感到一丝困惑，这激发了他们的潜能，期待抓住机会证明自己的能力，进而积极思考解决问题的方法。

　　(二)新知探究

　　1.让学生发现300角的终边与2100角的终边之间有什么关系;

　　2.让学生发现300角的终边和2100角的'终边与单位圆的交点的坐标有什么关系;

　　3.Sin2100与sin300之间有什么关系.

　　设计意图

　　通过引入特殊问题，使学生能够轻松理解，从而实现教学过程的平滑过渡，为同学们探究并发现任意角的三角函数值的关系做好铺垫。

　　(三)问题一般化

　　探究一

　　1.探究发现任意角的终边与的终边关于原点对称;

　　2.探究发现任意角的终边和角的终边与单位圆的交点坐标关于原点对称;

　　3.探究发现任意角与的三角函数值的关系.

　　设计意图

　　首先应用单位圆，并以对称为载体，采用联系的观点，将单位圆的性质与三角函数相结合，通过数形结合的方法，从特殊到一般，从线对称到点对称再到三角函数值之间的关系，逐步深入，一气呵成地推导出诱导公式二。同时，这也为学生自主发现、探索公式三和四起到了示范作用。接下来的练习设计旨在帮助学生熟悉公式一，让他们体验到成功的喜悦，从而敢于迎接新的挑战。

　　(四)练习

　　利用诱导公式(二),口答下列三角函数值.

　　(1). ;(2). ;(3). .

　　喜悦之后让我们重新启航，接受新的挑战，引入新的问题.

　　(五)问题变形

　　由sin3000= -sin600出发，用三角的定义引导学生求出sin(-3000)，Sin150 0值,让学生联想若已知sin3000= -sin600 ,能否求出sin(-3000)，Sin150 0)的值.学生自主探究